分形图形生成方法和表现.doc

北 方 工 业 大 学 硕 士 学 位 论 文 题 目： 分形图形生成的方法和表现 研 究 生： 指导教师： 专 业：计 算 机 应 用 技 术 2004年 5 月 31 日 北方工业大学 _____计 算 机 应 用 技 术____学科 学科带头人（签字）___________ 年 月 日 学 位 论 文 任 务 书 研究生： ___信息工程___ _____学院_________计 算 机 应 用 技 术 _____专业 _______ _____计 算 机 图 形 学_________研究方向 论文题目：___分 形 图 形 生 成 的 方 法 和 表 现_________ （_2003__年__1__月__15_日经院学术委员会批准） 选题的来源、意义和价值：分形理论新颖的指导思想和独特的分析方法被很多学科竞相引入 ,如何利用计算机生成比较理想的分形图形的成为一个备受关注的新课题。本课题的研究旨在结合分形几何学和计算机图形学理论 ,部分解决非规整形状图形的计算机描述和处理方法，可以提供两个层次的研究结果：第一个层次是理论结果，第二个层次是利用新迭代格式生及规则生成不同的分形图形并实现对图形的组合及存储的软件系统。将系统生成的分形图形用于信息加密防伪、电影、动画分形场景、分形纹样设计及建筑设计等领域，有很好的应用前景。 学位论文工作自__2002_年___11_____月____15____日起 至____2004 _年___5_____月___28____日止 呈交学位论文日期____2004__ __年___5_ ___月___28 __日 答辩日期_2004__年___6___月__21_____日 导师(签字)：____________  独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北方工业大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北方工业大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权北方工业大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 （必威体育官网网址的学位论文在解密后适用本授权书） 学位论文作者签名： 导师签名： 签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 电话： 通讯地址： 邮编： 摘要 分形图形生成技术在各个领域得到广泛的应用推动了分形理论的发展, 探寻新的分形图形生成方法，并能够在一个实时、交互的信息交流界面，经过简单的参数修改，就可以生成有一定艺术价值的分形图形，为分形图形的应用开拓了更广阔的前景。 本文针对基于迭代函数系统(IFS)的分形图形生成的工作主要集中在以下三个方面： （1）构造新的迭代公式以生成各种分形图形 从经典的Mandelbrot集和Julia集出发，对迭代公式进行多种推广，应用基于IFS的算法生成各种不同的分形图形。 在对公式指数的推广中，包括指数为整数的牛顿迭代法和多项式迭代法，还包括指数为复数的迭代公式；在离散动力系统的吸引子生成算法讨论中，将复数向高维空间推广，重点论述了生成了三维离散动力系统吸引子的收敛条件，实现了此吸引子对应的三维空间向量在平面上的投影图的条件；还讨论了迭代前对初值点进行两种不同变换对得到的分形图形的影响，以及这两种变换组合图形的生成。 （2）分形图形表现规则算法研究 在经典算法基础上改进而形成的常规调色系统，可以达到柔和的颜色过渡；提出的RGB分量合成调色系统，重点讨论了这种调色系统的实现算法以及同常规调色系统所生成的图形的对比，并在此基础上，实现了基于平面曲线区域的调色规则；尝试了两幅分形图形组合的实践，通过图例显示了实验结果。 （3）Fractal分形图形生成系统的开发 本文利用Visual Basic6.0开发了一从实践方面证明了本文所