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初中数学平行线性质
§5.3 平行线的性质 胡集镇第二中学 刘霞 探究 归纳 猜想 验证 利用同位角相等、内错角相等、或者同旁内 角互补,可以判断两条直线平行。反过来, 如果两条直线平行,同位角,内错角,同旁内角各有什么关系呢? a b c d 利用直尺和三角尺先画两条平行线a ∥ b,再画一条截线c与这两条平行线相交,任选一对角验证它们的关系。 如果两条直线不平行,结论还成立吗? 性质1:两直线平行,同位角相等. 性质2:两直线平行,内错角相等. 性质3:两直线平行,同旁内角互补. 平行线的性质: 平行线的判定与平行线 的性质的比较: C A D B E‘ F’ E F 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理, 判定是说:满足了什么条件(性质)的两条直线是互相平行的 性质是说:如果两条直线平行,就应该具有什么性质。 ?1 ?2 3? a b 思考 回答 已知:a// b , ∠1= ∠2 那么?3与?2有什么关系? 例如:如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3. A B C D 如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个残缺玉片,通过整理发现这是一块梯形玉片, 量得∠A=1150,∠D=1000。请你求出另外两个角的度数。 115° 100° ? ? ②如图,AB∥CD∥EF,那么 ∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) 180° B.270° C.360° D.540° ①如图,AB∥CD∥EF,若∠BAC= 120° ∠CEF= 150°,则∠ACE的度数为( ) A B C D E F 1 2 ③.若擦掉CD其他条件不变,∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ) ∴ DE//BC( ). 注意:此处应用的是平行线的判定。 已知:如图,∠ADE=600,∠B=600,∠C=800。 问∠ AED等于多少度?为什么? A B C D E 60 ° 60° 80° ? 解: ∵ ∠ADE=∠B=60° (已知). ∴ ∠AED=∠C=80 °( ). 注意:此处应用的是平行线的性质。 同位角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 判定 性质 已知 得到 得到 已知 概括存储:
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