医学统计学教学计数资料统计学推断.ppt

计数资料的统计学推断 第一节 率的抽样误差与可信区间 一、 率的抽样误差与标准误 标准误的计算 二、 总体率的可信区间 第二节 率的统计学推断 一、样本率与总体率比较的u检验 二、两个独立样本率比较的u检验 小 结 率的u检验能解决以下问题吗？ 第三节 卡方检验 一、卡方检验的基本思想(1) 一、卡方检验的基本思想(2) χ2分布（chi-square distribution） χ2检验的基本公式 二、四格表专用公式（1） 二、四格表专用公式（2） 三、连续性校正公式（1） 三、连续性校正公式（2） 四、配对四格表资料的χ2检验 配对四格表资料的χ2检验也称McNemar检验（McNemars test） 配对四格表资料的χ2检验公式推导 五、行×列（R×C）表资料的χ2检验 R×C表的χ2检验通用公式 几种R×C表的检验假设H0 R×C表的计算举例 R×C表χ2检验的应用注意事项 R×C表χ2检验的应用注意事项 * 第五章 计数资料的统计学推断 第一节 率的抽样误差与可信区间 第二节 率的统计学推断 一、样本率与总体率比较的u检验 二、两个样本率比较的u检验 第三节 卡方检验 一、卡方检验的基本思想 二、四格表专用公式 三、连续性校正公式 四、配对四格表资料的χ2检验 五、行×列（R×C）表资料的χ2检验 一、率的抽样误差与标准误 二、总体率的可信区间 样本率(p)和总体率(π)的差异称为率的抽样误差(sampling error of rate) ，用率的标准误（standard error of rate）度量。 如果总体率π未知，用样本率p估计 总体率的可信区间 (confidence interval of rate)：根据样本率推算总体率可能所在的范围 一、样本率与总体率比较u检验 二、两个样本率的比较u检验 u检验的条件：n p 和n（1- p）均大于5时 表5-1 两种疗法的心血管病病死率比较 10.45 (pc) 268 240 28 合 计 3.13 (p2) 64(n2) 62 2 (X2) 安慰剂 12.75 (p1) 204(n1) 178 26 (X1) 盐酸苯乙双胍 病死率(%) 合计 生存 死亡 疗法 u检验的条件： n1p1 和n1(1- p1)与 n2p2 和n2(1- p2)均 5 1．样本率也有抽样误差，率的抽样误差的大小用σp或Sp来衡量。 2．率的分布服从二项分布。当n足够大，π和1-π均不太小，有nπ≥5和n（1-π）≥5时，近似正态分布。 3．总体率的可信区间是用样本率估计总体率的可能范围。当p分布近似正态分布时，可用正态近似法估计率的可信区间。 4．根据正态近似原理，可进行样本率与总体率以及两样本率比较的u检验。 率的反应为生与死、阳性与阴性、发生与不发生等二分类变量，如果二分类变量为非正反关系（如治疗A、治疗B）；反应为多分类，如何进行假设检验？ 率的u检验要求：n足够大，且nπ≥5和 n（1-π）≥5。如果条件不满足，如何进行假设检验？ χ2检验(Chi-square test)是现代统计学的创始人之一，英国人K . Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法，可用于两个或多个率间的比较，计数资料的关联度分析，拟合优度检验等等。 本章仅限于介绍两个和多个率或构成比比较的χ2检验。 10.45 (pc) 268(a+b+c+d=n) 240(b+d.) 28 (a+c.) 合 计 3.13 (p2) 64(c+d) 62 (d) 2 (c) 安慰剂 12.75 (p1) 204(a+b) 178 (b) 26 (a) 盐酸苯乙双胍 病死率(%) 合计 生存 死亡 疗法 表5-1 两种疗法的心血管病病死率的比较 2×2表或四格表(fourfold table) 实际频数A (actual frequency) ( a、b、c、d)的 理论频数T( theoretical frequency)（H0:π1=π2=π）： a的理论频数＝ (a+b)×pc= (a+b)×[(a+c.)/ n]=nRnC/n =21.3 b的理论频数＝ (a+b)×(1-pc)= (a+b)×[(b+d.)