卫生统计学 第十二章 基于秩转换非参数检验.ppt

内容提要： 配对设计差值比较的符号秩检验（Wilcoxon配对法) 完全随机设计两样本比较的 Mann-Whiter U 检验 完全随机设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal—Wallis法） 随机区组设计资料比较的秩和检验 Ridit分析 Ｔ界值表的构造原理 Ｔ界值表的构造原理 Ｔ界值表的构造原理 分析步骤: 1.建立检验假设和确定检验水准 2.计算检验统计量  3.确定P值并作出推断结论 分析方法 之一：——精确法：样本含量较小时，采用两样本秩和检验。 之二：——正态近似法——Z或u检验法 之三： ——（扩展的）t检验法 方法之二：正态近似法 方法之二：正态近似法 方法之三：t检验法 二、随机区组设计资料的两两比较 随机区组设计资料经Friedman检验拒绝H0，可进一步作两两组间比较 方法步骤（同前） 分析方法： 之一：精确法 之二：正态近似法——Z或u检验法 之三：q检验法 方法之二：正态近似法 Z或u检验法 方法同完全随机设计 注意检验水准的调整 方法之三：q检验法 1.建立检验假设和确定检验水准 先将各组的秩和由小到大排位次，并注明原组别及秩和。 位次号 1 2 3 组别 A B C 秩和 - - - 计算检验统计量。 q界值表——P值。 小 结 非参数检验的研究，近年发展迅速，理论逐步趋于完善。它与参数检验不同，并不涉及样本取自何种特定分布的总体，因而应用甚广。 秩和检验不仅可用于等级资料的比较与分析，且可用于极度偏态、小样本总体方差不齐，总体分布型未知的探索性研究，以及无确切值表述的超限值资料分析等。但若资料适用参数检验时，采用非参数检验分析，常会损失部分信息。 秩和检验常用于推论两个及两个以上总体分布位置（中位数）是否相同。据设计类型不同，有配对设计差值比较的符号秩检验，成组设计两样本与多样本比较的秩和检验，随机区组设计资料比较的秩和检验等。他们编秩求和略有不同，检验统计量各异。对多个样本资料比较，得到差别有统计学意义结论时，尚应进行两两比较。 RA、RB：任两个对比组A及B的秩和， 分母： - 的标准误 其中、 nA、nB分别为A、B两组相应的样本例数 平均秩次： =RA/ nA 及 =RB/ nB ， k：处理组数，n：各处理组的总例数。 公式： 如何确定P值？ ——u界值表 检验水准α=0.05？ 由于K个样本两两比较增大了第一类错误，为保证α=0.05，需要对检验水准进行调整，即： α‘=α/比较的次数 多组间两两比较：α’=α/[k（k-1）/2] 多个实验组与对照组比较 α‘=α/（k-1） RA、RB：任两个对比组A及B的秩和， 分母： A- B的标准误 其中、 nA、nB分别为A、B两组相应的样本例数 平均秩和 A=RA/ nA 及 B=RB/ nB ， k：处理组数，n：各处理组的总例数。 H：H检验统计量。 公式： v=n- k * * 第十二章 基于秩 转换的非参数检验 参数检验的特点 条件不满足时——采用非参数统计的方法。 分析目的：对总体参数(μ π)进行估计或检验。 分布：要求总体分布已知，如： 连续性资料——正态分布 计 数 资 料——二项分布、POISSON分布等 统计量：有明确的理论依据（t分布、u分布） 有严格的适用条件，如： 正态分布 Normal 总体方差齐 Equal Variance 数据间相互独立 Independent 非参数检验又称为任意（不拘）分布检验（distribution-free test），这类方法并不依赖总体分布的具体形式，应用时可以不考虑研究变量为何种分布以及分布是否已知，进行的是分布之间而不是参数之间的检验，故又称非参数检验（nonparametric test），简称非参检验。 非参数检验方法很多，本章主要介绍基于秩转换的非参数检验。 非参数检验的概念 非参数检验的优点： ①适用范围广 ②受限条件少。参数检验对总体分布等有特别限定，而非参数检验的假定条件少，也不受总体分布的限制，更适合一般的情况。 ③具有稳健性。参数检验是建立在严格的假设条件基础之上的，一旦不符合假设条件，其推断的正确性将受到怀疑；而非参数检验都是带有最弱的假定，所受的限制很少，稳健性好。 ①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失部分信息。②虽