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基于matlabFIR低通,高通,带通,带阻滤波器设计
课 程 设 计 报 告
课程名称: DSP
设计名称:FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计
姓 名:
学 号:
班 级:
指导教师:
起止日期:
课 程 设 计 任 务 书
学生班级: 学生姓名: 学号:
设计名称: FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计
起止日期: 指导教师:
设计目标:
1、采用Kaiser窗设计一个低通FIR滤波器
要求:
采样频率为8kHz;
通带:0Hz~1kHz,带内波动小于5%;
阻带:1.5kHz,带内最小衰减:Rs=40dB。、采用窗设计一个通FIR滤波器
要求:
,
阻带截止频率ws=,
通带最大衰减,阻带最小衰减
3、hamming设计一个带通滤波器
低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi;
低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi;
高端通带截止频率 whp = 0.65*pi;
高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi;
4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器
要求:
通带:0.35pi~0.65pi,带内最小衰减Rs=50dB;
阻带:0~0.2pi和0.8pi~pi,带内最大衰减:Rp=1dB。
FIR低通、带通和带阻数字滤波器的设计,阻带截止频率ws=,通带最大衰减,阻带最小衰减。有如下公式计算高通滤波器的通带截止频率以及阻带截止频率:
(1)
(2)
(3)
(4)
分析:根据设计要求给出的高通滤波器的性能指标以及(1) (2) (3) (4)公式计算得出该高通滤波器性能指标的另一种表示为:通带偏差 0.0292
阻带偏差 0.0032
通带边沿频率 1000 KHZ
阻带边沿频率 600 KHZ
选择窗函数W(n),计算窗函数长度N,由已知条件知:阻带最小衰减
参照表(1)可知汉宁窗和哈明窗都满足要求。我选择的窗函数是汉宁窗。
过渡带宽度
汉宁窗的精确过度带宽
故要求,
解得:
又根据前面分析的四种类型的FIR滤波器的可知,对于高通滤波器,N必须取奇数,
故 N=31
与汉宁窗函数的可以得知
3、采用Hamming窗设计一个带通线性相位FIR滤波器
要求:低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi;
低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi;
高端通带截止频率 whp = 0.65*pi;
高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi;
思路分析:
由条件可知通带为0.3pi,由通带大小可设计滤波器。这样,滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
4、采用Hamming窗设计一个带阻FIR滤波器
要求:
阻带:0.35pi~0.65pi,带内最小衰减Rs=50dB;
通带:0~0.2pi和0.8pi~pi,带内最大衰减:Rp=1dB
思路分析:
根据要求知阻带截止频率分别为0.35,。通带截止频率为0.2和0.8。.根据表1可算得,则海明窗的时域表达式可以通过=hamming(N)得到。带阻滤波器可以看成是高通加低通。它的时域表达式是,其中应该关于对称。这样,滤波器就得到了为:。最后利用函数freqz得到加窗后的滤波器的幅频响应和相频响应。
附程序:%子函数,产生理想滤波器的时域波形
function hd=ideal(w,N);%1,2型理想低通滤波器单位单位脉冲响应hd(n),w为窗口长度,N为截止频率%
alpha=(N-1)/2;
n=[0:N-1];
m=n-alpha+eps;%加一个小数以避免零作除数
hd=sin(w*m)./(pi*m);
四 程序代码
1、低通FIR滤波器:
% 采样频率为8kHz;
% 通带:0Hz~1kHz,带内波动小于5%; wp=0.、25pi
% 阻带:1.5kHz,带内最小衰减:Rs=40d
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