基于MATLAB谐波分析课 程 设 计.docVIP

学 号： 0120911350634 课 程 设 计 题 目 基于MATLAB的谐波分析 学 院 自动化 专 业 电气工程及其自动化 班 级 电气0906班 姓 名 祁汭晗 指导教师 刘红丽 2011 年 07 月 09 日 课程设计任务书 学生姓名： 祁汭晗 专业班级： 电气工程及其自动化 指导教师： 刘红丽 工作单位： 自动化学院 题 目: 基于MATLAB的谐波分析 初始条件： （1）Matlab6.5以上版本软件； （2）课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“Matlab教程”、“Matlab宝典”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”、“MATLAB及其在理工课程中的应用指南”等。 （3）先修课程：电路基础、模拟电路、数字电路等。 要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求） （1）熟悉Matlab的相关界面操作MATLAB的数值计算编辑Simulink仿真环境。 （2）采用数学验证的方法进行原理实验结果分析WORD撰写课程设计说明书，说明书中涉及的表格、图形等采用WORD、matlab、simulinMATLAB相关界面与基本操作。 7月6日 采用MATLAB语言编程，上机调试，得出实验结果 7月7日 撰写课程设计说明书 7月8日 上交课程设计说明书，并进行答辩 指导教师签名： 2011年7月1日 系主任（或责任教师）签名： 年 月 日 目录 绪论 1 1公式分析及计算 2 1.1傅里叶变换的原理 2 1.2傅里叶变换的证明 3 2建模与仿真 4 2.1建模 4 2.2仿真 5 3仿真结果分析 7 4小结 8 参考文献 10  绪论 方波是一种非正弦曲线的波形，通常会于电子和讯号处理时出现。理想方波只有“高”和“低”这两个值。电流的波形为矩形的电流即为方波电流。不论时间轴上下是不是对称的，只要是矩形就可叫方波，必要时，可加“对称”，“不对称”加以说明。FORTRAN、CMATLAB不仅可以简单快速的求解电路方程，同时，MAYLAB提供的Simulink工具还可以直接建立电路模型，随意改变模型的参数，并且还可以快速得到仿真拟结果，进一步省去了编程的步骤。MATLAB具有数值计算功能；图形处理及可视化功能；可视化建模及动态仿真功能等等。它给用户带来的是最直观，最简洁的程序开发环境。它的语言简洁紧凑，使用方便灵活，程序书写形式自由，利用起丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。同时，它的运算符也很丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。它的程序的可移植性，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。 本文应用MATLAB来验证定理：方波可用相应频率的基波及其奇次谐波合成。 1 公式分析及计算 1.1傅里叶变换的原理 任何具有性质周期为T的波函数都可以表示为三角函数所构成的级数之和，即： （1） 其中：t为时间，为角频率。=（T为周期），第一项为直流分量。 图1 方波 所谓周期性函数的傅里叶变换（Fourier transform）n次谐波的叠加。 图1所示的方波可以写成函数形式： h (0≤t＜) -h (-≤t＜0) 在这里，h为常数2。很明显，此方波为奇函数，并且它没有常数项，同时，它是一个周期为T的函数，所以我们可以用傅里叶级数来表示这个函数。 （2） 我们把它展开，可以得到： （3） 1.2傅里叶变换的证明 下面，我们要从数学角度来证明为什么公式（3）能成立。由于这是一个奇函数,常数项可以用积分函数计算出来： 所以其常数项不存在，即=0，下面开始计算与: 由上式可知，当n=2，4，6，时，；当n=1，3，5，时，。然后我们将与都带入公式（1），就可以得到公式（3）： 如果我们取的项越多，就会越逼近原本的方波函数。 2 建模与仿真 2.1建模 上文中，我们证明了一个以原点为奇对称中心的方波可以用奇次正弦波的叠加来逼近。可以简化为：