基于MATLAB超短脉冲经透射型体光栅后光束传输特性分析.doc

目录 1基本原理 1 1.1 体光栅的定义、分类及其光栅周期 1 1.2 连续光照射下体光栅的耦合波理论 2 1.3 体光栅的角度选择性和波长选择性 5 1.3.1 角度选择性 6 1.3.2 波长选择性 6 1.4 超短脉冲经透射型体光栅后光束的传输特性 6 2 建立模型描述 11 3 仿真及结果分析 11 3.1 透射体光栅角度选择性的模拟及分析 11 3.2 透射体光栅波长选择性的模拟及分析 13 3.3 考虑色散时超短脉冲经透射光栅后的衍射特性模拟 15 3.3.1 脉宽对衍射光强的影响 15 3.3.2 光栅周期和光栅厚度对衍射强度的影响 17 3.4 总衍射效率的曲线分析 18 3.5 超短脉冲经透射体光栅后的瞬时光强变化模拟分析 20 4 调试过程及结论 24 5 心得体会 24 6 思考题 24 7 参考文献 25 超短脉冲经透射型体光栅后的光束传输特性分析 1基本原理 超短脉冲经透射型体光栅后的光束传输特性分析,其主要思想是从波动方程出发,根据记录介质的电学和光学常量,直接求解描述读出光波和衍射光波的耦合微分方程组,从而求得衍射和透射光场,并进一步得到衍射效率和体光栅的布拉格条件.本文在耦合波理论基础上，以单一频率的连续光波经体光栅后光束传输特性为指导，从波动方程出发推导连续光照射下体光栅的耦合波方程、衍射效率及布拉格选择性。 1.1 体光栅的定义、分类及其光栅周期 物光波和参考光波发生干涉时，在全息图附近的空间形成三维条纹。当不考虑记录材料厚度的影响，而把全息图的记录，完全作为一种二维图像处理，这种类型的全息图称为平面全息图。但是记录材料的厚度是干涉条纹周期的若干倍时，则在记录材料的体积内将记录下干涉条纹的空间三维分布，这样就形成了体全息，或称体光栅。通常把全息记录材料的厚度满足以下关系式记录的全息图都归为体光栅。 （1.1.1） 其中，是记录材料的厚度，是干涉条纹的周期，代表材料的折射率，是记录用的光波波长。 体全息图对于照明光波的衍射作用如同三维光栅的衍射一样。按物光和参考光入射方向和再现方式的不同，体全息可分为两种。一种是当物光和参考光在记录介质的同一侧入射，得到透射全息图，再现时由照明光的透射光成像，其所记录的光栅称为透射型光栅，如图1的波矢所示。另一种是物光和参考光从记录介质的两侧入射，得到反射体全息图，再现时由照明光的反射光成像，其记录的光栅称为反射性光栅，如图2的波矢所示。 在图1中，和分别表示参考光和物光在介质内的光波矢量，与轴的夹角分别为，两光束干涉在介质中形成的干涉条纹面将平分两光束之间的夹角，即。令光栅矢量为，其方向为晶体内衍射条纹面的法线方向，大小为，其中为光栅周期。记录时，光栅矢量、参考光矢量和物光矢量满足关系：=-。经计算，得到相应的光栅周期为= 图1 透射型体光栅记录结构图 图2 反射型体光栅记录结构图 光栅记录过程结束之后，用波矢为的读出光读出，如果读出、衍射、和原记录的光波矢量满足以下关系： （1.1.2） 则得到最佳衍射，上式称为体光栅的布拉格相位匹配条件。理想情况下，读出角=时，则衍射角=，此时衍射效率最大，= 称为体光栅的布拉格角。若读出光偏离光栅的Bragg入射角，即，为角偏移量。则衍射效率将随着的增大而显著变小。如果读出角度不变，而当读出光R的波长不等于记录时的光波长时，衍射效率也将出现明显的下降, 任何对于布拉格角度和波长的偏离都将导致衍射效率的下降，这就是体光栅的Bragg角度与波长选择性。 1.2 连续光照射下体光栅的耦合波理论 以X-Z平面为入射面，记录光栅的条纹平面和该平面正交。设入射光为Y方向上的线偏振光，由Maxwell方程组可以导出光波电场E在有吸收介质中满足的波动方程： （1.2.1） 其中，与分别为介质的相对介电常数与电导率，和则为自由空间的磁导率和介电常数。由上式导出光振幅满足的姆霍兹方程： (1.2.2) 其中为空间变化的传播常数，为折射率为的介质中光波的传播常数，为记录介质的平均吸收系数，为耦合系数，为介质吸收系数的调制度。 设通过体光栅后，读出光波和衍射光波的复振幅分别为, （1.2.3-a） （1.2.3-b） 其中，，，和分别为读出和衍射光的波矢量，