2011年高三数学文科模拟试题及答案(六).doc

2011年高三文科数学模拟考试(六) 文科数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上。 2．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)、第Ⅱ卷和答题卡三个部分．答案一律写在答题卡上，考生只交答题卡．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3．非选择题用0．5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。 4．考试结束，监考人员将本试题卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共5×10=50分） 1. 设a是实数,且是实数,则a= B A. B. -1 C. 1 D. 2 2. 若集合，，则A∩B =C A. [0,1] B. [0,+∞） C. [-1,1] D. 3. 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数的大致对应是 B Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4. 设l,m,n为三条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的个数是B ① 若l⊥α，m∥β，α⊥β则l⊥m ② 若则l⊥α ③ 若l∥m，m∥n，l⊥α，则n⊥α ④ 若l∥m，m⊥α，n⊥β，α∥β，则l∥n A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 右图是2011年在某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生 打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数 据的平均数和方差分别为C A. 84,4.84 B. 84,1.6 C. 85,1.6 D. 85,4 7. 已知为等差数列，若，则B A. 24 B. 27 C. 15 D. 54 8. 已知f(x)=sin2x+sinxcosx，则f(x)的最小正周期和一个单调增区间分别为C A.π，［0，π］ B. 2π， C.π, D. 2π， 9.在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，DE交AF于H，记、 分别为a、b，则=（ B ） A．a－b B．a+b C．－a+b D．－a－b 10. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的 标准方程是　A A. (x-2)2+(y-1)2=1 B. (x-2) 2+(y+1) 2=1 C. (x+2) 2+(y-1) 2=1 D. (x-3) 2+(y-1) 2=1 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11.抛物线x=2y2的焦点坐标是 ( 0) ; 12.一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm), [来源:Zxxk.Com] 则此几何体的表面积是(80+16) cm2; 13.如果点P在平面区域上，点Q在曲线上，那么 的最小值为; 14. 给出下面的程序框图，则输出的结果为4/5; 学科网 15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分） 1)（选修4—4坐标系与参数方程）曲线与曲线的位置关系是： 相交 (填“相交”、 “相切”或“相离”) ； 2)（选修4—5 不等式选讲）不等式的解集是： ； 3)(选修4—1 几何证明选讲）已知是圆的切线，切点为，．是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径 ． 三、解答题（本大题有6道小题，共75分） 16.（本小题满分12分） 已知,＜θ＜π. 1） 求tanθ； 2） 求的值. 17．（12分）为预防“甲型H1N1流感”的扩散，某两个大国的研究所A、B均对其进行了研 究.若独立地研究“甲型H1N1流感”疫苗，研究成功的概率分别为；若资源共享，则 提高了效率，即他们合作研究成功的概率比独立研究时至少有一个研制成功的概率提高了 50%.又疫苗研制成功获得经济效益a万元，而资源共享时所得的经济效益只能两个研究所平 均分配.请你给A研究所参谋：是否应该采取与B研究所合作的方式来研究疫苗，并说明理由. 18.（本小题满分12分） 如图：在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为所在边的中点，O为面对角线A1C1的中点. 1) 求证：面MNP∥面A1C1B； 2) 求证：MO⊥面A1C1. 第18题图 19.已知椭圆的离心率为，其中左焦点F(-2,0). 1） 求椭圆C的方程； 2） 若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值. 20．（13分）已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项。 （1）求数列的通项公式. （2）若，求证：的前n项和. 21. 设