基于等效增益无源自相似子研究 中文翻译.docVIP

中文译 信号与系统 信号是一个独立或多个独立的变量的向量函数，为了方便，当信号是一维的时候，该变量是时间函数，这个独立的变量可能是连续的或是离散的。在幅度和时间上连续的信号(通常被认为时间连续或模拟信号)，这些都是在数字信号处理中常遇到的。离散时间信号与连续时间信号的抽样信号有着密切的联系。在一个数字处理系统的数字设备中，信号幅度的量化是必要的。尽管不是在每一个领域都是十分精确，离散时间信号处理通常被认为是数字信号处理过程。 离散时间信号，通常又被称为序列，用一些幅度为整数的函数来表征。例如X(n)代表：对于给定一个特征值n,离散函数或函数值x,这两者之间的区别将在此中得到说明。 一些序列或一个序列数，在离散数字信号处理中充当特别的角色。 它们概括如下： δ(n)=1 n=0 δ(n)=0 (1) 序列δ(n)扮演的角色如同冲击函数在模拟系统分析中的一样。 单位阶跃序列，用u(n)来表征，被定义如下： u(n)=1 n≧0 u(n)=0 (2) 指数序列的形式为： X(n)= (3) 它在离散时间信号处理中的作用如同指数函数在连续时间信号处理过程中的作用一样。特别的，它们是离散时间线性系统的表征函数，也由于此，构成变换分析技术的基础。当X(n)呈现复杂的指数序列的形式的时候，被表达为： x(n)= A (4) 由于变量n是一个整数，复杂的指数序列在ω(频率)上以2π的整数倍被分解为唯一的指数序列，例如： (5) 这个事实构成了表征离散时间信号与系统和连续时间信号与系统不同特征的核心。一个规则的正弦曲线序列能被表达为： x(n)=Acos(n +Φ) (6) A为幅度，为频率，Φ为相位，与连续的正弦时间信号相比，离散时间正弦信号不必是周期性的，如果是，也只有在2π/是一个整数时，周期才为2π/，对于连续和离散时间信号，正弦信号的重要性在于这样一个事实：大量的信号族能被这样的正弦信号线性组合，同时正弦信号通过线性时不变系统的响应是一个正弦的，它们有相同的频率，仅仅只是在幅度和相位上有改变。 系统：通常，系统通过一个系统传递函数T{.}映射输入函数X(n)，输出信号Y(n)，这种对系统的定义太过于宽泛，如果没有约束条件，系统的特征需要一个完全的输入——输出系统。 如果对于一个特定的系统输入有特定的输出，无法推出与之不同输入有着相同的输出的结果。两种类型的限制大大简化了对系统的描述和分析，它们是线性和时不变的，时不变性又称移不变性。幸运的是，许多系统在实际中能够用一个线性的，时不变的系统逼近。 线性： T{ax1(n)+bx2(n)}=ay1(n)+by2(n) (7) 这里：T{x1(n)}=y1(n) , T{x2(n)}=y2(n) a,b 为常量 时不变系统可以定义如下： T{x(n-n0)}=y(n-n0) (8) 这里：y(n)=T{x(n)} n0为任意常数。线性时不变有独立的特性的特征，例如一个系统可能有这个特征但不具备另一个特征，或兼而有之或都不具备。 对于一个线性时不变系统(LTI)来说，系统响应y(n)被定义为： y(n)= (9) 这里x(n)是输入，h(n)是输入为δ(n)时的系统响应，等式(9)是卷积和。 由于是连续时间卷积，这个卷积运算等式(9)具有交换律，结合律，分配律的性质。 交换律： x(n)*y(n)= y(n)* x(n) (10) 结合律： [x(n)*y(n)]*w(n)= x(n)*[ y(n)*w(n)] (11) 分配律： x(n)*[y(n)+w(n)]=x(n)*y(n)+x(n)*w(n) (12) 在连续时间系统中，卷积运算是一种分析工具。对于离散时间系统，卷积和除了在分析线性和时不变系统时很重要，在实现一种特殊的线性和时不变系统即有限冲击响应系统时，也因为其清晰的概念显得很重要。另外两个与频率有关的系统特征是稳定性与因果性。一个系统当且仅当一个有限的输入导致一个有限的输出时，才被认为在有限输入——有限输出意义下是稳定的。线性系统稳定的充分必要条件是：h(n)绝对可和。