外文翻译维特比算法和软硬判决译码差错控制.docVIP

中文4650字 毕业设计（英文翻译） 原文题目：The Viterbi Algorithm and Probability of Error for Soft and Hard-Decision Decoding 译文题目：维特比算法和软硬判决译码的差错控制 二零一四年月个可能发送码字之间的距离(硬判决译码时时汉明译码距离，软判决译码时是欧氏(Euclidean)距离)，选择一个离接受码字最近的码字作为译码输出。这种判决法则需要计算个距离量度(metrics)。在加性高斯白噪声、p1/2的二进制对称信道中，该算法的差错率最小，从这个意义丄说它是最优的。 不像分组码那样有固定的长度n，卷积码基本上是一个有限状态机，因此它的最佳译码器与5.1.4节所属的有记忆信号（如NIZI和CPM）属同一类型，是一个最大似然序列估计器（MLSE，Maximum Likelihood Sequence Estimator）。所以，卷积码的译码就是有哪些信誉好的足球投注网站网络图找出最可能的序列。根据解调器后的译码器执行软判决和硬判决，有哪些信誉好的足球投注网站网络图时所用的量度可以是汉明距离，也可以是欧氏距离。下面，我们针对图8-2-2所示卷积码的网格图{图8-2-5}来详细说明。 观察网格图中的两条路径，它们从初始状态a经过3次状态转移(3个分支)又回到状态a，这两条路径对应的信息序列分别是 000和 100，对应的发送序列分别是000 000 000和111 001 011。用{, j=1, 2, 3; m=1, 2, 3}，表示发送比特，其中下标j表示第j个分支，下标m表示该分支的第m个比特。同样的，用{, j=1, 2, 3; m=1, 2, 3}表示解调器的输出。如果采用硬判决译码，则调制器输出的发送比特不是0就是 1.另一方面，如果用软判决译码，且编码序列二进制相干PSK传输，则译码器的输出为 (8.2-9) 式中表示加性噪声，是发送每个编码比特所用的信号能量。 穿过网格图的第i条路径之第j分支的量度定义为在第i条路径上发送序列为{, m=1, 2, 3}而接受序列是{, m=1, 2, 3}的联合条件概率的对数，即 , j=1, 2, 3, … (8.2-10) 把穿过网格由B个分支组成的第i条路径的量度定义为 (8.2-11) 在穿过网格图的两条路径之间进行判决的准则是选取量度较大的一条路径。这个准则使正确判决的概率最大，或等效于使信息比特序列的差错概率最小。比如，准备执行硬判决译码的解调器输出一个接受序列{101 000 100}。令i=0代表分支组成的全零路径；令i=1代表第二个三分支组成的路径，他从初始状态a开始，经过3次转移之后和全零路径在状态a合并。这两条路径的量度分别为 (8.2-12) 式中，p是比特差错概率。假定p1/2，可求的量度。这个结果和一下事实一致，即全零路径到接受序列的汉明距离d=3，而i=1的路径与接受路径的汉明距离d=5。因此对硬判决译码来说汉明距离是一种等效的量度。 与此类似，假设采用软判决译码，切信道给信号叠加了高斯白噪声，那么解调器的输出从统计角度可以用概率密度函数表示为 (8.2-13) 式中，是加性高斯噪声的方差。如果忽略各分支量度同等拥有的项，第i条路径的第j条分支量度可以表示为 (8.2-14) 此例中n=3。这两个路径的相对量度为 (8.2-15) 定义了由译码器计算的分支量度和路径量度后，下一步研究维特比算法在卷积码最佳译码上的应用。考虑上述两条路径，它们是经过3次转移后又汇合到状态a的。注意，从这个节点起源的任何一条穿过网格图的特定路径，都要在其路径量度和上加上相同的项。因此，如果经过3次转移后在汇合接点a处满足，那么对于任何起源于a节点的路径，将仍然大于。这意味着从此以后可以不再考虑与对应的路径。与量度对应的路径叫做留存路径(Survivor)。同理，根据两个量度的大小，在b状态汇合的两条路径也可以去除其中之一。对c状态和d状态也可以同样重复这种步骤。结果，经过开头3次状态转移之后，只剩下4条路径，每个