概率统计ⅰ第2章自测题.docVIP

概率统计第二章自测题 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 离散随机变量的分布函数为，且，则　　　 . （）； （）； （）； （）. 2．设随机变量X的分布律为 。 则的值是 . () ； () ； () ； () ． 3．设随机变量相互独立，,，则　　　　. ； ； ； . 4．下列各函数中可以作为某个随机变量的分布函数的是 . ； () ； ()； () 5. 设随机变量的密度函数为，如果 ，则恒有. ()； ()； ()； (). 6.离散型随机变量的概率分布为()的充要条件是　　　。 且； （）且； （）且； （）且. 7.设是某个连续型随机变量的概率密度函数，则它的取值范围是 ； ； ； ． 8．设，，其中、为常数，且，则 ； ； ； ． 9.设随机变量服从正态分布，则随的增大，概率 单调增大 () 单调减小 () 保持不变 () 非单调变化 10．设随机变量的分布函数 则 A． 0 B． C． D．，则随机变量在（０，４）内的概率密度函数为　　　　　　　. 2．的密度函数为 则________． 3．设随机变量的密度函数为： 若满足，则的取值范围是 ． 4.设随机变量服从（-2，2）上的均匀分布，则随机变量的 概率密度函数为　　　　　　　. 5.设函数为连续型随机变量的分布函数，则 。 6.设随机变量的密度函数为，则的分布函数_________． 7．设随机变量，已知，则 ． 8. 设随机变量 X 的分布函数为： F(x ) = 则 X 的概率分布律为___________________________. 三 判断题（每题2分，共6分） 1．如果随机变量 X ? N ( ? , ?2 ), 则 (? ?X) /? ? N (0, 1) . ( ) 2．是正态随机变量的分布函数，则 （ ） 3．连续型随机变量的密度函数与其分布函数相互唯一确定 ( ) 四、计算题（12+10+6+12，共40分） 1．随机变量的密度函数为 试求 （1）系数； （2）分布函数； （3）概率． 2．设连续型随机变量的概率密度函数为 求（1）常数；（2）的分布函数. 3．设随机变量X在区间（0，1）上服从均匀分布， （1）求X的分布函数； （2）求的概率密度函数。 4．设随机变量X 的概率密度函数为 试求：（1）系数A；（2）X落在（）的概率；（3）X的分布函数。