安徽省合肥市32中高中数学1.22+3简单组合体三视图 必修二.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 斜二测画法的步骤 1、在已知图形中取水平平面，取互相垂直的轴ox、oy； 2、画直观图时，把它们画成对应的o’x’、o’y’轴，使它们成45°角； 3、已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x’轴、y’轴的线段（即平行性不变）； 4、已知图形中平行于 x 轴的线段，在直观图中保持长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半(即横不变纵拆半）． 平面图形直观图的画法 * 1、判断： （1）水平放置的正方形的直观图可能是梯形； （2）两条相交直线的直观图可能是平行直线； （3）互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直． （×） （×） （不一定） 2、用斜二测画法画边长为4cm的正方形的直观图． 随堂练习 * 斜二测画法可以画任意多边形水平放置的直观图，如果把一个圆水平放置，看起来像什么图形？在实际画图时有什么办法？ * 画水平放置的圆的直观图． x O y O 圆的直观图 * 7 5 6 8 5 7 8 6 X Y X Y 1 2 3 4 1 4 3 2 圆的正等测画法－－坐标法 * ☆ 画圆的外切菱形 ☆ 确定四个圆心和半径 ☆ 分别画出四段彼此相切的圆弧 ● ● ● ● a b e f d d d F1 E1 ● ● B1 A1 ● ● 图4-8　用四心法画圆的正等测图 圆的正等测图画法－－四心法 * 六、空间几何体的直观图的画法 对于柱、锥、台等几何体的直观图，可用斜二测画法或椭圆模板画出一个底面，我们能否再用一个坐标确定底面外的点的位置？ z x o y * 例2 画长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm的长方体ABCD-A′B′C′D′的直观图？ A B C D z A′ B′ C′ D′ x y o P Q A′ B′ C′ D′ A B C D * * 4 1.5 * * * * 怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥？ A B C M z B C A S y o x B C A S * 画棱柱、棱锥的直观图大致可分几个步骤进行？ 画轴 → 画底面 成图 → 画侧棱 → 已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测画法画出它的直观图. * 侧视图 俯视图 正视图 z A B o′ A′ B′ o x y x′ y′ * 图4-10　圆锥台的正等轴测图 求作下图所示圆台的正等测图 * 理论迁移 例 如图，一个平面图形的水平放置的斜二测直观图是一个等腰梯形，它的底角为45°，两腰和上底边长均为1，求这个平面图形的面积. A B C D A B C D * 作业: P21习题1.2A组：4，5(用学具画). P19练习：2，3（做书上）； * * * * * * * * * * * * 1.2 空间几何体的三视图和直观图 第二课时 简单组合体的三视图 * 1.柱、锥、台、球是最基本、最简单的几何体，由这些几何体可以组成各种各样的组合体，怎样画简单组合体的三视图就成为研究的课题. 问题提出 2.另一方面，将几何体的三视图还原几何体的结构特征，也是我们需要研究的问题. * * 三、画简单几何体的三视图 在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？ 如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？ * 正视 正视图 侧视图 俯视图 * 观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？ 学.科.网 * 正视图 侧视图 俯视图 * 正视图 侧视图 俯视图 * 如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？ 正视 正视图 侧视图 俯视图 * 四、将三视图还原成几何体 一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？ 下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图. * 侧视图 俯视图 正视图 * 侧视图 俯视图 正视图 * 下列两图分别是两个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并作适当描述. 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 * * 理论迁移 例1 下面物体的三视图有无错误？如果有，请指出并改正. 正视 俯视图 正视图 侧视图 * 例2 将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图. 正视图 侧视图 俯视图 *