安徽省合肥市32中高中数学2.1.2空间中两直线位置关系 必修二.ppt

* 填空： 1、空间两条不重合的直线的位置关系有________、 ________、 ________三种。 2、没有公共点的两条直线可能是________直线，也有可能是 ________直线。 3、和两条异面直线中的一条平行的直线与另一条的位置关系 有______________。 4 、过已知直线上一点可以作______条直线与已知直线垂直。 5 、过已知直线外一点可以作______条直线与已知直线垂直。 平行 相交 异面 平行 异面 无数 无数 相交、异面 * 1、分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线。( ) 2、空间两条不相交的直线一定是异面直线。 ( ) 3、垂直于同一条直线的两条直线必平行。 ( ) 4、若一条直线垂直于两条平行直线中的一条，则它一定与另一条直线垂直。 ( ) ? ? ? ? 判断对错： * 请完成课本P48 的练习 * 作业: 1.P51 A组 3、4(1)(2)(3) B组 1 (做在书上) 2.P51 A组 6(做在作业本上) 今天所讲的知识你学会了吗? 1、空间中两直线的位置关系 2、空间直线的平行关系及相关定理 3、异面直线的定义及两条异面直线所成的角 * 思考题： 1、a与b是异面直线，且c∥a，则c与b一定（ ）。 （A）异面 （B）相交 （C）平行 （D）不平行 2、正方体一条对角线与正方体的棱可组成的异面直线 的对数是（ ）对。 （A）6 （B）3 （C）8 （D）12 3、一条直线和两条异面直线都相交，则它们可以确定 （ ） 平面。 （A）一个 （B）两个 （C）三个 （D）四个 * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.1.2 空间中直线与直线 之间 的 位置关系 * 问题提出 1.同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系? 2.空间中的两条不同直线除了平行和相交这两种位置关系外，还有什么位置关系呢? * 判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上的所有点都在这个平面内。（ ） 2、将书的一角接触课桌面，这时书所在平面和课桌所在平面只有一个公共点。 （ ） 3、四个点中如果有三个点在同一条直线上，那么这四个点必在同一个平面内。 （ ） 4、一条直线和一个点可以确定一个平面。（ ） 5、如果一条直线和另两条直线都相交，那么这三条直线可以确定一个平面。 （ ） 平面有关知识（复习 ） ? ? ? ? ? * 判断下列直线的位置关系: 1、竖直的两条电线杆所在的直线 思考:在平面内，两条不重合的直线之间有几种位置关系? 2、十字路口的两条路所在的直线 3、教室内的日光灯管所在的直线与黑板的左右两侧 所在的直线 空间的两直线呢? * l m P m l 图1 图2 l l l l 一、异面直线 从图中可见，直线 l 与 m 既不相交，也不平行。空间中直线之间的这种关系称为异面直线。 * 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。（既不相交也不平行的两条直线） 不同在任何一个平面内 1、异面直线定义 判断： 直线m和l是异面直线吗? α β l m m l (1) (2) ,则 与 是异面直线 (3)a,b不同在平面 内,则a与b异面 学.科.网 * 2、异面直线的画法: 通常用一个或两个平面来衬托,异面直线 不同在任何一个平面的特点 * 关于异面直线的定义，你认为下列哪个说法最合适？ A. 空间中既不平行又不相交的两条直线； B. 平面内的一条直线和这平面外的一条直 线； C. 分别在不同平面内的两条直线； D. 不在同一个平面内的两条直线； E. 不同在任何一个平面内的两条直线. b a a b * 1、相交 2、平行 m l 只有一个公共点 没有公共点 在同一平面 3、空间中两直线的三种位置关系 3、异面直线 m P l 没有公共点 不同在任一平面 m l P * 空间中的直线与直线之间位置关系中，它们各有什么