定量资料统计描述05187.ppt

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 几何均数的计算 直接法：是将n个观察值x1，x2，x3…xn的乘积开n次方所得的根。 加权法： 几何均数应用的注意事项 观察值不能为0。因为0不能取对数，也不能与任何其它数呈对数关系。可以把所有的变量值均加上一个较小的常数，如加0.001。 观察值不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可把负号去掉，得出结果后再加上负号。 中位数（median, M） 中位数是将一组观察值从小到大按顺序排列，位次居中的数值对应的观察值就是中位数。因而全部观察值中，大于和小于中位数的观察值的个数相等。 用途：中位数常用于描述偏态分布或末端无确定数据时资料的平均水平或集中位置。因为中位数不是由全部观察值的数量值综合计算出来的，只受居中变量值波动的影响，不受两端特小值和特大值的影响。 直接法计算中位数 将原始观察值按大小顺序排列： n为奇数时， n为偶数时， 例： 临床观察7名某病患者，其潜伏期（天）分别为：2，3，3，5，6，9，16，求其平均潜伏天数。 M＝5 临床观察8名某病患者，其潜伏期（天）分别为：2，3，3，5，6，9，16，20 求其平均潜伏天数。 M＝（5+6）/2＝5.5 频数表法计算中位数 频数表法是以第50位百分位数（P50）作为中位数。 百分位数（percentile，P）是指把一组资料的全部观测值分为两部分，理论上讲，有x%的观测值比Px小，有（100-x）%的观测值比Px大。 频数表法 M=P50 Lx: 第x百分位数所在组段的下限； fx：第x百分位数所在组段的频数； ix：第x百分位数所在组段的组距； ΣfL：小于L各组段的累计频数。 某医师检测120例链球菌感染咽炎患者咽痛至发热出现的时间（小时） ，试计算中位数、第25、75百分位数。 潜伏期 病例数 累计频数 累计频率（%） 12- 2 2 1.7 24- 20 22 18.3 36- 36 58 48.3 48- 28 86 71.7 60- 10 96 80.0 72- 8 104 86.7 84- 8 112 93.3 96- 4 116 96.7 108- 4 120 100.0 合计 120 中位数所 在组段 P25所在组段 P75所在组段 某医师检测120例链球菌感染咽炎患者咽痛至发热出现的时间（小时） ，试计算中位数、第25、75百分位数。 百分位数的应用 百分位数用于描述样本或总体观察值序列在某百分位置水平，多个百分位数结合应用时，可更全面地描述总体或样本的分布特征，可用来确定医学参考值范围。 由于位于中部的百分位数比较稳定，所以最常用的百分位数是中位数，它有较好的代表性。 离散程度指标 三组同性别、同年龄儿童的体重（kg）如下，分析其集中趋势与离散趋势。 甲组 26 28 30 32 34 Mean=30kg R=8 S=3.16 乙组 24 27 30 33 36 Mean =30kg R=12 S=4.74 丙组 26 29 30 31 34 Mean =30kg R=8 S=2.91 哪一组数值的代表性好？ 离散程度指标 离散趋势即个体值之间的变异程度，数据越分散，变异程度越高。 极差 四分位数间距 方差 标准差 变异系数 极差（range，R） 极差也叫全距，表示一组观察值中最大值与最小值之差，反映个体差异的范围。 极差大，说明变异度大，各变量值离均数越远，数据越分散；反之亦然。 缺点： 由于计算极差时只采用了最大值和最小值，未考虑组内其它数据的变异程度，因此用极差反映变异度不够全面，稳定性也差； 当样本例数增大时，得到较大或较小观察值的机会可能会变大，所以极差也可能更大。 四分位数间距（quartile range ,QR） QR=QU-QL=P75–P25 四分位数间距包含一半的观测值，其值越大，变异程度越大；其值越小，变异程度越小。 优点：采用四分位数间距来反映一组资料的变异程度，比极差稳定。实际工作中，常与中位数结合使用，描述偏态分布资料的分布特征。 缺点：不能全面地反映所有观察值的变异程度。 离散趋势指标 极差R 离均差（x-μ） 离均差总和?(x??)=0 离均差平方和?(x??)2 均方（方差）σ2=?(x??)2/N 标准差 四分位数间距QR 方差与标准差 但是在实际工作中，总体方差往往是未知的，常用样