小波变换在医学图像中应用外文翻译.docVIP

外 文 翻 译 毕业设计题目：小波变换在医学图像中的应用 原 文： Applications of wavelet transform in medical image processing 译 文： 小波变换在医学图像处理中的应用 小波变换在医学图像处理中应用 摘要: 通过小波变换和逆变换算法知道，医学图像在临床诊断，医学治疗，医学教学及研究中扮演着重要的角色。由此给出了一些小波变换在医学图像中的应用，如ECG 心电信号处理、EEG（脑电波）信号处理、医学图像压缩、医学图像增强和边缘检测、医学图像登记。随着小波理论的进一步发展,小波变换将被广泛应用于医学领域。 关键词： 小波变换；医学图像处理；信号处理；图像增强和边缘检测；医学图像压缩；医学图像融合 序言 医学图像在临床诊断，治疗，教学与研究等领域中扮演着重要的角色。如磁共振成像(MRI)、计算机体层成像(CT)、摄影、心电图(ECG)以及脑电图仪(EEG)等。大量的现代图像提供了各种各样的病因信息,但是由于种种原因,运用这些信息是非常有限的。随着计算机，图像技术和日益成熟的图片的快速发展,这种技术已经逐渐地进入医学领域，使得医学图像的质量有了更好的提高,然后利用图像操作和分析使得诊断水平有了很大的提高。 小波变换[1] 2.1小波和小波变换（WT） 小波函数族的生成基础是函数,称为小波分析。对基本小波进行平移、 尺度变换操作： （） (2-1) 其中满足，a是一个尺度参数，t是位置参数。假设为内的实或复值函数。WT通过对进行内积操作得到： （2-2） 小波逆变换公式为： （2-3） 当时，就是的傅立叶变换。 小波变换有多分辨率多尺度的特点。这些小波之间的差异主要由于过滤器不同，因此定义了小波的尺度变换功能。尺度变换操作无非是对小波分析进行“延伸”和“压缩”，这反过来又可以被用来获取分析功能的不同频率信息。 我们限制自己形成基础的二进制换算功能和基本小波的矢量翻译。因此离散小波变换（DWT）可以被定义为 （2-4） 设，，其中j和k是整数。 则小波变换为: （2-5） 2.2二维小波变换和逆变换 小波变换的一个主要应用就是图像处理。图像是二维的。为了实现其更多的功能，采用了小波变换。 如果是二维函数，它的连续WT内积算法如下： （2-6） 设和为二维方向移位，则二维小波逆变换为： （2-7） 其中 ， 是一个基本二维小波。 为了实现多分辨率分析,需要二维函数，还有。j不变，是正交函数。我们知道，二维尺度函数是可分离的[3]，所以 ，是一维函数，是他的同伴小波，那么这三个二维基本小波可表示为： (2-8) 这是二维小波变换的基础。 总之函数可表示为： ，k=1，2，3 其中，j，，是整数。{，，}是的正交基。 是的正交基。设， （） ，其分辨率为， 图像可以利用二维小波进行扩大。在每个转换阶段，图像被分解成4个四分之一大小的图像。和分别代表一个低通滤波和高通滤波。{}代表一个独立的形象。行和列通过h，g过滤。采样是每两个采样一次。通过以下方程组来获得结果： (2-9) 此处，是原图像的低频信息，， ，是原图像的垂直高频信息、水平高频信息、垂直和水平高频信息。 他的重建公式是： ++ + 对于N-N图像，在变换阶段会被分解成4个ND-ND图像。 3.小波变换在心电信号处理的应用 众所周知的,心电图中的QRS波、P波、T波浪包含了大量那些在临床诊断方面具有较高价值识别水平的心电信息。心电信号具有较强的随机性和背景杂波，是种非平稳、非线性的弱信号。提高难度是心电信号分析的一个关键问题---QRS波侦测器。前面提到的QRS波检查方法主要包括差分滤值法，倾斜法