岩土力学第三章 土体中应力计算.ppt

课件 第三章 土体中的应力计算 第一节 概述 第三节 基底压力 第四节 地基中的附加应力计算 第六节 应力路径 * 课件 一、应力—应变关系假设 目前在计算地基中的应力时， 常假设土体为连续体、线弹性及均 质各向同性体。 实际上土是各向异性的、弹塑性体 二、地基中的几种应力状态 1、三维（空间）应力状态 线弹性体 图3-1 土的应力—应变关系 课件 1、三维（空间）应力状态 2、二维（空间）应力状态 3、侧限应力状态 二、土力学中应力符号规定 压为正，拉为负，剪应力以 逆时针为正。 z ?z ?x ?y 图3-5 侧限应力状态 地面 课件 第二节 土体的自重应力计算 一、地基自重应力 1．假设岩体为均匀连续介质，并为半无限空间体，在距地表深度z处，土体的自重应力为 ?sz = ?z ?sx = ?sy = K0 ?sz 式中：z——岩体单元的深度（m） ? ——上覆土体的容重（kN/m3） K0——侧压力系数 若为成层土，则有 地下水位以下应采用浮容重 ?sx 地面 H1 H2 ?sz ?sy 地下水位 课件 若岩体视为各向同性的弹性体，?x =?y = 0， ?sx = ?sy 由广义虎克定律 ?x=1/E[?x -?（ ?y + ?z ）]=0 ?y=1/E[?y - ? （ ?x + ?z ）]=0 由此得： ?x = ?y = ? /（1- ? ） ?z = ? /（1- ? ）?H （3-5） 所以，侧压力系数K0= ? /（1- ? ） K0和?与土的种类、密度有关，可由试验确定，或查表4-2 二、土坝的自重应力 ? ? 课件 （1）基底接触压力的产生 建筑物荷重 ? 基础 ? 地基上?在地基与基础的接触面上产生的压力（地基作用于基础底面的反力） （2）接触压力的大小影响因素 地基土和基础的刚度大小 荷载大小 基础埋深 地基土的性质 课件 一、基底压力的分布规律 （一）基础的刚度的影响 弹性地基上的完全柔性基础(EI=0) 土坝(堤)、路基、油罐等薄板基础、机场跑道。 可认为土坝底部的接触压力 分布与土坝的外形轮廓相同, 其大小等于各点以上的土柱重量。(图3-35) 柔性基础： 基底压力的分布形式与作用在它上面 的荷载分布形式相一致。 基底压力的分布规律 课件 弹性地基上的绝对刚性基础(EI=?) 弹性解: 基础两端应力为无穷大 实际情况: 马鞍形 (图3-36) 刚性基础： 基底压力的分布形式与作用在它上面 的荷载分布形式不相一致。 课件 弹塑性地基上的有限刚性的基础(0EI?) 实际情况: 马鞍形 (二)、荷载及土性的影响 目前，在地基计算中，允许采用简化方法，即假定基底压力按直线分布的材料力学方法。 课件 二、基底压力的简化计算 （一）、中心荷载作用 矩形 式中 P—作用于基础底面的竖直荷载 G —基础及其上回填土的重量 G=?GdBL , ?G为砼基础及其上回填土 的平均容重 ?G=20kN/m3 B、L —矩形基底的宽度和长度； 条基：在长度方向取1米 P —为沿长度方向1米内的相应荷载值kN/m 课件 （二）、偏心荷载作用 1、单向偏心 基底压力计算公式 （c）eB/6, 应力重新分布 1/2×L ×pmax × 3K=P pmax=2P/( 3KL) 式中，K=B/2-e 课件 2、双向偏心 若基底最小压力 pmin?0, 基底最大、最小压力计算公式 式中 Mx,My —竖直偏心荷载P对基 底x , y轴的力矩(kN?m); Mx =P ?ex ; My = P ?ey Wx,Wy—基底分别对x , y轴的 抵抗矩 Wx = BL2/6 ，(m3) Wy = LB2/6 课件 整理后得 条基：在长度方向取1米即可。 三、水平荷载作用 矩形： ph=Ph/BL 条基： ph=Ph/BL 课件 四、基底附加应力(p0) 基底处的地基由于建筑物建造后而增加的应力。只有基底附加应力才能引起地基的附加应力和变形。 p0 d ?0d ?0d p F G 基坑（槽） 基底附加应力p0: 显然，若埋深d=0，则基底附加应力等于基底应力，即 p0=p ?1 ?2 课件 式中 p— 基底应力，kPa;