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常见形体的投影分析与作图 3.1. 2 棱锥 3.1. 3 平面切割体 例3.1 例3.2 例3.3 3.2 曲面体的投影分析与作图 3.2.1 圆柱及其切割体 3.2.2 圆锥及其切割体 表3.2 平面与圆锥相交的截交线 3.2.3 圆球及其切割体 例3.10 作出如图3.17（a）所示螺钉头部的三视图。 3.2.4 综合实例分析 小 结 3.3 两基本形体相交的投影分析与作图 3.4 常见形体的轴测图画法举例 例3.15 画出切口套筒的正等测（图3.29）。 圆柱面 圆弧面 圆球面 2.作图步骤 R ① 在主视图上作圆半径为R的圆弧,并作端点Ⅳ、Ⅴ。 a 5 4 ② 确定组合截交线最左点Ⅰ的水平投影1，作出其正面投影1′。 1 1 ③ 所作点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ亦为截交线非圆曲线段的特殊点；再取对称的一般点Ⅱ、Ⅲ。 2 3 2 3 ④ 在主视图上依次光滑连接所作各点，即得组合截交线的投影。 ? 加深、描粗，完成三视图。 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 先求特殊点。当截交线的投影为非圆曲线时，务必要作中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 ⑵ 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⒉ 求截交线 三、解题方法与步骤 ⒈ 空间及投影分析 ⑴ 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 两立体相交称为相贯，在相交表面所产生的交线称为相贯线 ② 相贯线是两立体表面的公共线或分界线，是两立体表面上一系列公共点的连线。 相贯线性质： ① 相贯线一般是封闭的空间曲线， 特殊情况下是平面曲线或直线。 当两相贯立体之一为圆柱体且其轴线垂直于某投影面时，则相贯线在该投影面上的投影重合在圆柱面有积聚性的投影（圆）上，其它投影面上的投影可利用立体表面上取点的方法求作。 求相贯线的常用方法——表面取点法 求正交两圆柱的相贯线 例3.12 如图3.20所示的三通管，其外表面的相贯线是由图示 正交且不等径的两圆柱形成。试作其相贯线。 3.3.1 相贯线的分析与作图举例 Ⅰ Ⅴ Ⅲ Ⅵ 求正交两圆柱的相贯线 小圆柱轴线垂直于H面，其水平投影积聚成圆，所以，相贯线的水平投影为圆。 即:已知水平投影、侧面投影，需要求作正面投影。 大圆柱轴线垂直于W面，其侧 面投影积聚成圆，所以，相贯线 的侧面投影为圆弧（大、小圆柱 面投影公共部分 ）。 相贯线为前后左右对称的空间 曲线。 分析： ? 作图步骤： 求正交两圆柱的相贯线 Ⅰ V Ⅲ Ⅵ 1 1 4 2 3 1 (2) 3 4 3 (4) 2 5 6 直接定出相贯线的最左点Ⅰ 和最右点Ⅱ 的三面投影。 再求出相贯线的最前点Ⅲ和最后点Ⅳ的三面投影。 （1）求特殊点： (3) 光滑连相贯线：完成作图。 在相贯线已知的侧面投影图 上任取一对重影点5″、6″， 找出水平投影5、6，然后作出 正面投影5′、6′。 （2）求一般点 5 (6 ) y y 5 6 （a） （b） （c） 两圆柱相贯线的三种情况 相贯线近似画法 R R R 即: 以大圆柱半径作为半径画弧，并使圆弧中心在小圆柱的轴线上。 当不等径圆柱正交且直径相差较大时，其相贯线可采用圆弧近似代替非圆曲线， 镗刀杆头部相贯线的投影与作法 镗刀杆头部是一个带矩形通孔的圆柱体，其相贯线由通孔各平面与圆柱面相交的截交线组成。 例3.13 如图3.24所示的机件，其外表面的相贯线是由图示正交的圆柱与圆台所形成。试作其相贯线。 1.分析 圆柱的轴线垂直于W面，相贯线的侧面投影重合在圆柱面有积聚性的侧面投影（圆）上，相贯线的另外两个投影需要求作。因此，可采用在圆锥表面上作辅助纬圆或辅助素线取点的方法，由相贯线的侧面投影作出其余两个投影。 相贯线为前后对称的空间曲线。 7 2.作图步骤 R1 R3 R2 y y y y R2 2（8） R3 8 4 (6 ) R1 7 2 8 (4) (6) (5) 1 6 5 4 3 2 1 1 5 3 ① 找特殊点。 ② 作一般点。 ③ 依次光滑连接各点的同面投影，并 判别可见性，整理和描粗。 3（7） （1）当两回转体具有公共轴线时，相贯线为垂直于轴线的圆。 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是平面曲线或直线。 3.3.2 相贯线的特殊情况 （