应力为基础有限元方法应用于灵活曲柄滑块机构 英文翻译.docVIP

毕 业 设 计（论 文） 外 文 文 献 译 文 及 原 文 学 生： 学 号： 院 （系）： 机电工程学院 专 业： 机械设计制造及其自动化 指导教师： 2010 年 06月 10 日 英文翻译 应力为基础的有限元方法应用于灵活的曲柄滑块机构 （多伦多大学：Y.L. Kuo .L. Cleghorn加拿大） 摘要:本文欧拉一伯努利梁提出了一种新的适用应力为基础的有限元方法程序。近似弯曲应力，然后。该方法适用于解决灵活滑块曲柄机构制定的依据是欧拉拉格朗日方程，而拉格朗日包括动能，应变能，弹性横向轴向负荷的链接。梁元模型结果表明应力和位移为基础的有限元方法。1.前言 以位移为基础的有限元方法实行假定位移边界条件与压力不能得到满足因此，另一种采用假定应力Veubeke和Zienkiewicz[1-2]首先对应力有限元素进行了研究。之后，这种方法被广泛用于解决应用程序中的问题[3-5]。此外，还有各种书籍提供更加详细的方法[6，7]振动，声辐射，，和挠度弹性链接因此，有必要分析灵活的弹塑性动力学这一类的问题，而不是分析刚体动力学。 灵活的机制是一个无限自由度动力系统，其运动方程非线性偏微分方程模型，但分析解决方案Cleghorn et al[8-10] 阐述了横向振动的轴向荷载四杆机构有效预测横向振动和弯曲应力建了一个梁单元本文提出了一种新的方法来执行欧拉一伯努利的应力为基础的有限元整合假定应力函数横向位移这种方法能2.以应力为基础的欧拉一伯努利梁 欧拉一伯努利梁的弯曲应力与横向位移的二阶导数相关，也就是曲率，可以近似的看做是形函数和交点变量： 这里[(i)N(c)]是连续载体的形函数；{(i)?e} 是列向量的交点函数，y是关于中性线的横向定位，E是杨氏模量，（i）v是横向位移，x轴向定位函数。 由方程（1）可以推导出横向位移转换方程： 横向位移： 这里 (i)C1和(i)C2是两个一体化常数，可以通过满足兼容性来确定。 将方程（2）和（3）代入（1），可以得到有限元位移和回转曲率，如下所示： 这里下标（C），（R）和（D）分别代表曲率，自转和位移。运用变分原理，可以得到这些方程[11-13]。 表1 分别比较以位移和应力为基础的有限元方法的欧拉-伯努利梁元素 以位移为基础的有限元方法 以应力为基础的有限元方法 近似横向位移自由度 立方米 立方米 近似弯曲应力 线性 线性 交点变量 两端位移和回转 两端曲率 边界应力满足条件 位移，回转 位移，回转，弯曲应力 自由度数量 四 二 3.以位移和应力为基础的有限元方法的比较 主要区别在于以位移为基础的有限元方法的应力场存在不连续的内部因素，同时具有低阶形函数。主要是因为不连续量的产生以及间离散分布。再者，它可能使用过多交点变量而刚度矩阵1）。第二，使用以应力为基础的方法时，弯曲应力的边界条件可以得到满足。最后，应力由体系方程直接计算得到。 4.方程推导 曲柄滑块机构如图1所示，由做刚体运动的曲柄来运作，该方程由有限元公式推导而得。有限元方程的推导过程如下：（1）建立刚体运动学曲柄滑块机构；（2）构建基于刚体运动学机构的翻转梁单元；（3）确定一套变量用来描述灵活曲柄滑块机构的运动；（4）装配所有梁单元。最后，就可以得到有限元方程，同时该灵活曲柄滑块机构的时间响应可以通过时间一体化确定。 图1 灵活曲柄滑块机构 A．翻转梁的元方程 考虑灵活的梁单元受到刚体纵向和横向方向一些挠度变量微分方程鉴于轴向刚度合理考虑为刚性梁 （5）这里u1是交点变量，是关于x轴方向的常数，如图2所示。横向可以表示为： 翻转梁单元上任意点的速度可以表示如下： 这里（（i）Vax（i）VayO点的绝对速度，如图2所示； 是梁单元的角速度；（（i）（i）x是梁单元纵向的定位，如图2所示。 图2 旋转梁 如果我们把 当作组件材料的单位体积；A是组件的横截面积，L是组件的长度，组件的动能可以表示如下： 均匀刚性组件的轴向弯曲应变能量与杨氏模量E有关，得到二阶矩阵I，如下所示： 由纵向拉伸负荷工作，（i）P,组件的横向挠度表示如下： 运功机制的纵向负荷不是一成不变的，与位置和时间有关。在忽略纵向弹性形变的前提下，纵向负荷可能来自于刚性惯性力，可以表示如下： 这里PR是元件右侧的外部纵向负载x轴方向上O点的绝对加速度。如图2所示。 拉格-朗日形式表示如下： 将公式（5-100）代入（12），并且