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悬浇挂篮中的连续梁构件计算方法 中铁五局二公司：江光军 题要：纠正了挂篮构件为连续梁时按刚性支承计算的错误，提出了按弹性支承计算的方法。将前托梁、前吊杆、前上横梁纳入同一平面受力体系进行计算，避免分开计算的。空间有限元分析软件空间有限元分析软件 图1 模板后吊挂系统 有的计算者为了避免上述错误，将后托梁简化为简支悬臂梁（因为简支梁支座位移不产生结构内力）。即：将箱内支承在底板上的吊杆简化为两个支座，箱外翼板上的吊杆较长，受力相对较小，故略去不计。这样计算虽然避免了按连续梁刚性支承计算的错误，但略去了翼板吊杆的受力，计算结果是不真实的。 吊杆受力与自身的拉伸变形有关。若同一横梁上的吊杆拉伸量相等，当吊杆长度相等时，受力也相等。反之吊杆越长，受力越小，吊杆越短，受力越大，成反比关系。所以，当将吊杆按支座处理时，应按弹性支承计算。 除此之外，还可以采用另一种算法：就是不把吊杆局限为支座，而是将其作为杆件，连接在箱体和托梁之间，构成一平面力系进行计算。 2.2 底模前托梁受力分析 查阅了一些计算资料，底模的前托梁基本上是独立计算的。也有的将底模系纳入统一的受力体系，按空间模型采用有限元软件一次完成纵梁及前、后托梁的计算。当前托梁为连续梁时，即使采用弹性支承，以上两种计算方法也都是错误的。因为前托梁与后托梁的支承方式有本质的区别：后托梁吊杆是固定在已浇筑的钢筋混凝土箱体上的，略去钢筋混凝土箱体的变形不记，吊杆是支承在刚体上。而前吊杆是支承在前上横梁上的，前上横梁是一弹性体，其变形是不能略去不计的。 前托梁通过前吊杆与前上横梁连接，前上横梁支承在主桁架前端支点上，如图2所示： 图2 模板前吊挂系统 前托梁与前上横梁的受力变形彼此相互影响。显然，当前托梁为连续梁时，分开计算是解决不了这一矛盾的。因此，应将前托梁、前上横梁及前吊杆纳入同一平面受力体系，以挂篮主桁架的两个支点为支座，构成支承类型为简支，结构为有多余约束的几何不变体系，借助电算软件统一计算。这样，上述矛盾也就迎刃而解了。 2.3 挂篮锚固系统受力分析 挂篮主桁架前端为一悬臂受力结构，后端需要锚固以防倾覆，所以主桁架后端设有锚固系统。锚固形式有两种：横锚和纵锚。横锚是在主桁后端设一横向锚梁，用锚杆（吊杆）与箱体连接固定；纵锚不设锚梁，直接利用主桁下部加长的纵向弦杆用锚杆与箱体连接。锚杆采用精轧螺纹钢筋，一般为4～8根，这就使相关构件形成了连续梁结构。受力状况与底模系后托梁类似，应按弹性支承计算，这里不再赘述。 3 底模系后托梁不同计算方法比较 3.1按弹性支承计算 3.1.1弹簧刚度计算 弹性支承的主要参数是弹簧刚度K，单位是N/mm，可根据吊杆长度和材料特性用胡克定律ε=σ/E求得。现结合某工程实例计算如下： 后托梁外侧吊杆支承在梁面翼板上，长度为： L1=9.05(梁高)+0.8(顶镐横梁)+0.9(底模系)=10.75m 后托梁箱内吊杆支承在底板上，长度为： L2=0.8(顶镐横梁)+1.08(底板)+0.9(底模系)=2.78m 材料为φ32精轧螺纹钢筋，弹性模量E=2×105Mpa。 先求出1m长度的钢筋拉伸1mm时需要的拉力，然后按反比例计算不同长度拉杆的弹簧刚度。 当Δ=1mm时,ε= 1mm/1000mm=10-3 σ=εE=10-3×2×105Mpa=200Mpa N1=σA=200×322×π/4=160.85KN 对于外侧吊杆，N外 =160.85×=14.963KN 对于箱内吊杆，N内=160.85×=57.86KN 也就是说，外侧吊杆每拉伸1mm，需要14.963kN的拉力。箱内吊杆每拉伸1mm，需要57.86kN的拉力。电算统一以KN、m为单位，则弹簧的刚度为： K外= N外 /mm=14.963KN/mm=14.963×103KN/m K内= N内/mm=57.86KN/mm=57.86×103KN/m 以上为弹簧（吊杆）竖向刚度。当输入电算软件（SM Solver）计算时，结构的固定端弹簧水平刚度不能为0，否则系统将判定该体系为可变体系，软件无法进行运算。 3.1.2内力计算 根据以上的分析，略去箱体钢筋混凝土的变形不计，后托梁按弹性支承建立受力模型，以上述工程实例并引入弹簧刚度，其荷载及内力图（电算）见图3、图4、图5所示。 图3 荷载及反力图 图中支座（为避免文字重叠，支座上、下错开布置，不影响计算结果）反力即为吊杆所受拉力，外侧顶板翼板上的吊杆较长，受力较小，箱内靠近腹板的吊杆比远离腹板的吊杆受力大，符合规律。 图4 弯距图 图5 位移图 表1 后托梁弹性支承位移表 杆端 1 杆端 2 单元码 u -水平位移 v -竖直位移 -转角 u -水平位移 v -竖直位移 -转角 1 0-0.