数学浙教版九上二次函数应用2.pptVIP

* 2.4二次函数的应用(2) 浙教版九年级上册第二章二次函数 拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一 个矩形,周长为120米,室内通道的尺寸如图,设一条边 长为x米,种植面积为y平方米.试建立y与x的函数关系 式,并当x取何值时,种植面积最大?最大面积是多少? x 1 1 1 3 答: 创设情境,引入新课 合作交流,探究新知 一 复习 1.二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象和性质？ 并指出顶点、对称轴、与坐标轴的交点、与x轴两 交点间的距离？ 2.各类二次函数顶点位置与a、b、c的关系？ (顶点在x轴上、y轴上、原点、经过原点) 3.求二次函数y＝－2x2＋10x＋1的最大(或最小)值？ 二 想一想 如何求下列函数的最值： 1.利用函数解决实际问题的基本 思想方法?解题步骤? 实际问题 抽象 转化 数学问题 运用 数学知识 问题的解 返回解释 检验 三 分析问题,探究规律 2.利用二次函数的性质解决生活和生 产实际中的最大和最小值的问题,它的 一般方法是: (1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变 量的实际意义,确定自变量的取值范围. (2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出 二次函数的最大值和最小值. 例题解析,当堂练习 例1 B船位于A船正东26km处， 现在A、B两船同时出发，A船以 每小时12km的速度朝正北方向行 驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船 相距最近？最近距离是多少？ 例题解析,当堂练习 例1 B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船发每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船发每小时5km的速度向正西方向行驶.何时两船相距最近？最近距离是多少？ 解:设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距 离为 点评 练一练 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告 设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积 为s(m2). (1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围 解: 答: s与x之间的函数关系式为 练一练 某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告 设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积 为s(m2). (1)求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围 (2)请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出 这个费用 答: 当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元 解: 例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料 每瓶进价为5元。销售单价与日均销售量的关系如下 销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240 (1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润 (毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于 x的函数解析式和自变量的取值范围； (2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多 少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？ 销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240 例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元。销售 单价与日均销售量的关系如下 (1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定 成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围 解: (1)由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售 单价比进价多X元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为 瓶. 销售单价(元) 6 7 8 9 10 11 12 日均销售量(瓶) 480 440 400 360 320 280 240 例2某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元。销售 单价与日均销售量的关系如下 (2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？ 最大日均毛利润为多少？ 解:(2) 由第(1)题,得 答:若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为11.5元, 最大日均毛利润为1490元. 练一练 有一种大棚种植的西红柿,经过试验,其单位 面积的产量与这个单位面积种植的株数构成 一种函数关系.每平方米种植4株时,平均单株 产量为2千克.以同样的栽培条件,每平方米种 植的株数每增加1株,单株产量减少 千克. 问每平方米种植多少株时,能获得最大的产量?最大的产 量为多少? 解:设每平方米种植x株时,能获得的产量为y千克,由题意得, 答:每平方米种植6株时,能获得最大