数学浙教版九上二次函数图象 1_00003.pptVIP

请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. * 课程标准浙教版实验教科书 九年级 上 册 知识回顾: 二次函数y=ax2的图象及其特点？ 1、顶点坐标？ （0，0） 2、对称轴？ y轴（直线x=0） 3、图象具有以下特点： 一般地，二次函数y=ax2 （ a≠0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外） 请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征? 在同一坐标系中作出二次函数y=?x2 ;y = ?(x+2)2 ;y = ?(x-2)2 4.5 -5 2 -4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 x 向右平移2个单位 顶点坐标(0,0) (2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=2 向左平移2个单位 顶点坐标(0,0) (-2,0) 对称轴:直线x=0 直线x=-2 x y o 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 a＞0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; a＜0时，开口________, 最 ____ 点是顶点; 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m,0) 的图象 做一做: y = -4(x-3)2 y = -3(x-1)2 y =2(x+3)2 顶点坐标 对称轴 开口方向 抛物线 向上 直线x=-3 ( -3 , 0 ) 直线x=1 直线x=3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2 2、函数y= -5(x -4)2 的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。 驶向胜利的彼岸 例 题 学 习 用描点法在同一直角坐标系中画出函数 的图象 . 例题学习: 例2 对于二次函数 请回答下列问题： 1、把函数 的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数 的图象。 2、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴。 1.由 图象经过怎样平移得到 合作学习: 2.由此你有什么发现? 讨论归纳: 当m0时,向左平移 当m0时,向右平移 当k０时向上平移 当k０时向下平移 顶点坐标： （０，０） （-m,0) (-m,k) 的图象： 对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。 直线x=-m (-m, k) 一般地，平移二次函数 的图象就 可得到二次函数 的图象， 顶点坐标和开口方向与 因此，二次函数 h左加右减 k上加下减 的值有关。 , , 它的形状、对称轴、 1、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 课内练习: 填空： 1、由抛物线y=2x2向 平移 个单位, 再向 平移 个单位可得到y= 2(x +1)2 –3。 2、函数y= 3(x - 2)2 + ?的图象。 可以由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位而得到的。 做一做: 1、 如果抛物线 的顶点坐标 是（-1，5）则 它的对称轴是 ２、 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（４，-２） 则函数关系式是 这节课你有什么收获和体会？ 课本P 38---39 页作业题 作业： 1、已知二次函数 的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（ ）