数学浙教版九上二次函数性质 历年中考题.docVIP

二次函数的性质 20．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为–1、3，与y轴负半轴交于点C.下面四个结论：①2a+b=0；②a+b+c0；③只有当a= 时，△ABD是等腰直角三角形；④使△ACB为等腰三角形的a的值可以有三个.那么，其中正确的结论是 .（只填你 认为正确结论的序号） （注：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐 标为(– ，)） 10. [07资阳]已知二次函数[07自贡]进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y＝2a(x－1) B．y＝2a(1－x) C．y＝a(1－x2) D．y＝a(1－x)2 15．[07遵义]下列图形中，阴影部分面积为1的是（ ） [07广州]7、二次函数与x轴的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 [07贵阳]18．二次函数的图象如图9所示，根据图象解答下列问题： （1）写出方程的两个根．（2分） （2）写出不等式的解集．（2分） （3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围．（2分） （4）若方程有两个不相等的实数根， 求的取值范围．（4分） [07河北]22．的图像经过点A和点B． （1）求该二次函数的表达式； （2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标； （3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0）， 且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离． [07河池（非）]17． 已知二次函数的图象如图5所示，则 A． B． C． D． 的图像可能是 （ ） [07淮安]14．把函数y＝x2－1的图象沿y轴向上平移1个单位长度，可以得到函数________________的图象。 [07黄冈]13、下列说法正确的是（ ） A、9的算术平方根是3 B、设a是实数，则的值可能是正数，也可能是负数 C、点关于原点的对称点的坐标是 D、抛物线的顶点在第四象限与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是 22．[2007梅州市]本题满分8分． 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象； （2）求证：对任意实数，点都不在这个二次函数的图象上． 12．[2007绵阳市]已知一次函数y = ax + b的图象过点（－2，1），则关于抛物线y = ax2－bx + 3的三条叙述： ① 过定点（2，1）， ② 对称轴可以是x = 1，③ 当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．其中所有正确叙述的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 9.[2007南充市]如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点（3，0），对称轴为x＝1．给出个结论：①b＞4ac；②2ab=0；③ab＋c=0；④a＜b．其中正确结论是（　　）．（A）②④ （B）①④ （C）②③ （D）①③ 18．如图，在平而直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正半轴，与轴交于点C，且tan∠ACO=，CO=BO，AB=3，则这条抛物线的函数解析式是 ▲ ． 8.与时间的关系可能是下列图形中的 A. ① B. ③ C. ②或④ D. ①或③ 7. [2007潜江市]抛物线的部分图象如图所示，若， 则的取值范围是 A. B. C. 或 D.或 11．[07四川内江]已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（ ） A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个异号实数根 D．有两个同号不等实数根 25．[2007赤峰市]（本题满分14分） 如图，一元二次方程的二根（）是抛物线与轴的两个交点的横坐标，且此抛物线过点． （1）求此二次函数的解析式． （2）设此抛物线的顶点为，对称轴与线段相交于点，求点和点的坐标． （3）在轴上有一动点，当取得最小值时，求点的坐标． 20． （8分）的图象与轴的两交点的横坐标分别是，且，求c及，的值． 24．[2007年旅顺口]如图，二次函数的图象与一次函数的图象相交于、两点，从点和点分别