数学浙教版九上反比例函数应用 1.pptVIP

义务教育课程标准实验教科　 浙江版《数学》九年级上册 教学目标: 1.知识与技能 (1)利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合题. (2)建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题. 2.过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程. 3.情感、态度与价值观 体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力. 教学重点与难点 1.重点:利用反比例函数解决实际问题及有关反比例函数的综合问题. 2.难点:建立反比例函数模型及综合运用有关知识解决与反比例函数有关的综合问题. 反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支曲线组成, 当k0时,两支曲线分别位于第_________象限内，在每一象限内，y随x的_____________；当k0时,两支曲线分别位于第＿＿＿＿＿象限内,在每一象限内,y随x的______________. 增大而增大 二、四 一、三 增大而减少 复习回顾 性质 图象的位置 自变量取值范围 图象 反比例函数 正比例函数 解析式 函数 当k0时，y随x的增大而减小 当k0时，y随x的增大而增大 正比例函数与反比例函数的对比 y=kx(k≠0)( 特殊的一次函数) 全体实数 x≠0的一切实数 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限。 当k0时，在一、三象限； 当k0时，在二、四象限 当k0时，y随x的增大而增大 当k0时，y随x的增大而减小 k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x 小检验： 1.若点（2，-4）在反比例函数 的图象上，则k=____. 2.若反比例函数 的图象在第二、四象限，则k的取值范围是____________. 3.反比例函数的图象既是______对称图形，又是 ______对称图形 4. 函数 的图象上有三点（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3） 则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; 5.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地， 把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均 速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（ ） C 在实际问题中 图象就可能只 有一支. K〈－1 -8 轴 中心 y3 y1 y2 巩固提高，运用新知 练习一 美国的一种新型汽车可装汽油500L，若汽车每小时 用油量为 x L。 （1）用油时间y（h）与每小时的用油量之间的函数关系式可 表示为： 。 （2）每小时的用油量为25L，则这些油可用的时间为： 。 （3）画出y＝500\x在第一象限的图像 （4）如果要使汽车连续行驶50h不需供油，那么每小时用油量的 范围是： 。 【例1】设?ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？ (1) 求y关于x的函数解析式和?ABC 的面积？ 设?ABC的面积为S，则 xy=S 所以 y= 因为函数图象过点（3，4） 所以 4= 解得 S=6（cm2） 答：所求函数的解析式为y= ?ABC的面积为6cm2。 例题学习： 解: 【例1】设?ABC中BC边的长为x（cm）， BC上的高AD为y（cm）。已知y关于x 的函数图象过点（3，4）？ (2)画出函数的图象。并利用图象， 求当2x8时y的取值范围。 解: k=12＞0, 又因为x＞0，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数 的图象如图 当x=2时，y=6；当x=8时，y= 所以得 x 6 例题学习： 课内练习： 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺品x个， 若每天要生产这种工艺品60个，则需工人y名。 ⑴求y关于x函数解析式； ⑵若一名工人每天能做的工艺品个数最少6个，最 多8个。估计每天需要做这种工艺品的工人多 少人？ 探索活动： 如果例1中BC=6cm。你能作出?ABC吗？ 能作出多少个？请试一试。 如果要求?ABC是等腰三角形呢？ 【例2】如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。 ⑴请根据表中的数据求出压强y（kPa） 关于体积x（ml）的函数关系式； 例题学习： 100