数学浙教版九上弧长及扇形面积 2.pptVIP

　　在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？ （2）如果这头牛只能绕柱子转过80°角，那么它的最大活动区域有多大？ 4.如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为 ________ 1.如图，A是半径为1的圆O外一点，且OA=2，AB是⊙O的切线，BC//OA，连结AC，则阴影部分面积等于 。 2.如图，已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点，AB是直径，则阴影部分的面积等于 。 3．已知如图所示，扇形所在圆的半径为R，AB的长为R，⊙O′和OA、OB分别相切于点C、E，且与⊙O内切于点D，求⊙O′的周长． * * 弧长和扇形面积 o 圆的周长公式 圆的面积公式 C=2πr S=πr2 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 问题：已知⊙O半径为R，求n°圆心角所对弧长． （１）1°圆心角所对弧长是多少？ （２）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ n倍 （３）n°圆心角所对弧长是多少？ n0 R ＝ πR 180 n 若设⊙O半径为R， n°的圆心角所对的弧长为L，则 （1）在应用弧长公式 ， 进行计算时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； （2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧． 注意： 扇形的定义 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形． A B O 图中阴影部分的图形叫什么呢？ 扇形 C 已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积? （1）圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？ 360° （2）圆心角为1°的扇形的面积是多少? （3）圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为 1°的扇形的面积的多少倍？ n倍 （4）圆心角为n°的扇形的面积是多少? 若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积 S扇形= 注意: 在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时，要注意公式中n的意义． n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的 l 弧 ＝ πR 180 n S扇形 360 n ＝ πR2 在这两个公式中，弧长和扇形面积都和圆心角n°、半径R有关系，因此l 和S之间也有一定的关系，你能猜得出吗? 生活中的数学、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm) 解：由弧长公式， 可得弧AB 的长 l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm． 例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01m2）。 0 B A C D 2、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则它的圆心角的度数为___． 3、已知半径为2的扇形，面积为 ， 则这个扇形的弧长=____． 10∏ 120° 1、已知圆弧的半径为30厘米，圆心 角为60°，则此圆弧的长度为___ A C B D B/ C/ (A/) L 一、弧长的计算公式 二、扇形面积计算公式 这节课你有什么收获?