数学浙教版九上相似三角形性质和应用 教学设计.docVIP

《相似三角形的性质及其应用（2）》教学设计 浙教版九年级上册第四章第四节 一、学习类型 学习结果 将实际问题数学化是数学应用价值。 根据实际问题建立数学模型是数学技能。 用相似三角形性质描述数量关系是数学问题解决。 从现象到本质的概括能力抽象思维能力。 学生的起点能力 相似三角形的判定，相似三角形的性质。 将实际问题数学化，建立数学模型。 四、教学目标 （一）知识与技能：。 （1）、会直接运用相似三角形性质解决简单的实际问题 （2、使学生平行光线的照射下应用解决实际问题。1）、经历实践、探索的过程，培养学生细心观察能力、实践探索能力。???? 2）、通过观察、想象、推理，培养学生的从现象到本质的概括能力，抽象思维能力。让学生积极参与数学学习活动，激发学生学习数学的动机和兴趣，享受数学带来的快乐与成就感。???? 2)、让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造1、通过学生自己的操作、计算、想象，进行归纳，科学地证明结论的过程。?? 2、让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程，自己归纳总结得出有关结论。?六、教学过程 教 学 步 骤 教 师 活 动 学 生 活 动 教学形式和媒体 一 设置疑问,激发想象同学们， 当你行走在太阳光下时，什么会时跟随着你？? 你还能举出生活中影子的例子吗？?????刚才同学们还提到了手影，有没有同学能向大家展示一下手影。探究试验，得出结论??? 同学们，我们可以发现影子的大小与我们手型的大小有很大的关系，那么，的高度与影长又有什么关系呢？让我们通过小组实验探究一下。对于测量，老师提以下几点要求。?? 1.进入操场后，先在同一时刻进行影长度的测量，然后再测量的度。　2.精确度要求：影长度与度的测量精确到0.01米，影长度/度的计算精确到0.1。　3.测量后迅速回到教室进行计算，讨论。的高度与影长又有什么关系呢？在平行光线的照射下，不同的物体的物高与影长成比例。三、解释现象,得出。?1、（1）、在某一时刻甲在阳光下的影子如下图所示，你能画出乙的影子吗？（用线段表示影子）??（）、在你所画的图形中有相似三角形吗？为什么？???? ???????C= ∠ F;??????∵∠B=∠E=Rt∠, ?????∴? △ABC∽△DEF ?∴ＡＢ／ＢＣ＝ＤＥ／ＥＦ????? 这样，也就说明了我们同学刚才的实验猜想是正确的应用举例，强化 方法一：  若标杆CD长为2.40m的直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ 方法二 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A， 再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ 小结：测量实物，关键构造相似三角形 五、巩固新知， 应用拓展 教学楼傍边有一棵树。学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1米的竹竿的影长时0.9米，当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上。他们测得落在地面的影长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米。这样的测量能求出树高吗？ 六、巩固应用，探索实践 相似三角形性质除在测量上有广泛应用，在一般实际问题中应用也很普遍。 2、如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2. 25 m。现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度 AC=1. 20m，AB在水平位置。求AB的长度。（结果保留3个有效数字） 七、课练习、巩固知识步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。 八、学生小结、整体回顾??? 请同学们谈一谈通过本节课学习的收获与体会.）请用两种方法测量学校的高度教师展示甲在阳光下的影子图两位同学上台展示。到操场进行实地测量活动、记录,回教室计算在阳光下的影子一学生叙述法。 ： 测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长成比例”的原理解决 多媒体显示题目 等学生回 答后，再添上辅助线及解答过程 电脑投影展示学生作业 师生共同小结测距的方法也常常构造相似三角形求解. 多媒体显示1、相似三角形的应用主要有如下两个方面 （1）测高（2）测距 2、、解决实际问题时（如测高、测距）， 一般有以下步骤：①审题 ②构建图形 ③利用相似解决问题 设计构思： 相似三角形的应用是数学（教版）年级册的一节内容。它是在学生学习了相似三角形的基本知识的基础上学习的，是相似三角形知识的应用，延伸