数学浙教版九上相似三角形性质及应用.pptVIP

复习练习 2.已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AD=36,BC=60cm,延长两腰BD,CD交于点O,OF⊥BC,交AD于E,EF=32cm,则OF=_______. 结束寄语 不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功! * 三角形相似的应用（2） 复习提问: 我们已经学习相似三角形的性质有哪些？ 1、相似三角形对应角相等。 2、相似三角形对应边成比例。 3、相似三角形的周长之比等于相似比； ′ ′ ′ 4、相似三角形的面积之比等于相似比的平方。 5、相似三角形的对应高线、中线、角平分线之比等于相似比。 1、如图， △ＡＢＣ中，ＤＥ??ＦＧ??ＢＣ，ＡＤ＝ＤＦ＝ＦＢ，则Ｓ△ＡＤＥ:Ｓ四边形ＤＦＧＥ:Ｓ四边形ＦＢＣＧ=_________ A B C D E F O 3、ΔABC中，AE是角平分线，D是AB上的一点，CD交AE于G，∠ACD=∠B，且AC=2AD.则ΔACD∽ Δ______.它们的相似比K =_______, A B C E D 校园里有一棵大铁树，要测量树的高度， 你有什么方法？ 把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ A B E D C 方法一 把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树高多少？你能解决这个问题吗？ （精确到0.1M） A B C D E F 课内练习： 步枪在瞄准时的示意图如图，从眼睛到准星的距离OE为80cm，步枪上准星宽度AB为2mm，目标的正面宽度CD为50cm，求眼睛到目标的距离OF。 E A B O C D F 准星 A B 古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O’B’，比较棒子的影长A’B’与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB. 如果O’B’＝1, A’B’＝2, AB＝274,求金字塔的高度OB. B O C A A’ B’ O’ 例2.如图，屋架跨度的一半OP=5m，高度OQ=2.25m，现要在屋顶上开一个天窗，天窗高度AC=1.20m，AB在水平位置。求AB的长度（结果保留3个有效数字）。 P O Q A B C 解：由题意得，AB∥PO ∴∠ABC=∠OPQ ∵∠CAB=∠POQ=Rt∠ ∴△ABC∽△OPQ ∴AB/OP=AC/OQ ∴AB=OP×AC/OQ=5×1.2/2.25≈2.67m 答：AB的长约为2.67m。 1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高 m。 O B D C A ┏ ┛ 1m 16m 0.5m 8 给我一个支点我可以撬起整个地球! ---阿基米德 ？ 反馈与评价 2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米,则树高为 . 4米 3.如图:小明在打网球时,要使球恰好能打过网 ,而且落在离网５米的位置上，则拍击球的高度应为（　　） 。 ５m 10m 0.9m h A、2.7米 B、1.8米 C、0.9米 D、 6米 Ａ 如图，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需先求出内孔的直径AB，现用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）去量，若OA:OC=OB:OD=n，且量得CD=b，求厚度x。 O （分析：如图，要想求厚度x，根据条件可知，首先得求出内孔直径AB。而在图中可构造出相似形，通过相似形的性质，从而求出AB的长度。） O 解： ∴△AOB∽△COD ∵AB=CD · n = nb 又∵CD=b 且∠AOB=∠COD ∵ OA:OC=OB:OD=n ∵ OA:OC=AB:CD=n 又∵x = ( a － AB )÷2 = ( a － nb )÷2 挑战自我 如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120毫米，高AD=80毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ N M Q P E D C B A 解：设正方形PQMN是符合要求的△ABC的高AD与PN相交于点E。设正方形PQMN的边长为x毫米。 因为PN∥BC，所以△APN∽ △ABC 所以 AE AD = PN BC 因此