数学浙教版九下圆与圆位置关系 1.pptVIP

* 圆 圆 与 的 位 置 关 系 １.画一条线段O1O2,在O1O2上取一点T,分别以点O1,O2为圆心,O1T,O2T为半径作⊙O1和⊙O2. ⊙O1和⊙O2有几个公共点? 两圆的圆心距离O1O2与两圆半径之间有怎样的数量关系? 2.如果把点T取在线段O1O2的延长线上,再画⊙O1和⊙O2,此时两圆有几个公共点? 两圆的圆心距离O1O2与两圆半径之间有怎样的数量关系? 精彩源于发现 当两个圆有唯一公共点时,叫做两圆相切,唯一公共点叫做切点.相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一圆的外部时,我们就说这两个圆外切;相切的两个圆,除了切点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,我们就说这两个圆内切. 2.设两个圆的半径为R和r(R＞r),圆心距为d,则 1.相切两圆的连心线(经过两个圆心的直线)必经过切点. 两圆相切的性质: (1) d=R+r 两圆外切; (2) d=R-r 两圆内切. C D B A O l1 l2 例 为了要在直径为50毫米的圆形铁片中冲压出直径最大且全等的四个小圆片,小聪和他的同学设计了如下图的方案,其中每相邻两个小圆外切,每个小圆与⊙O内切.这是一个具有4条对称轴AC,BD,l1,l2的轴对称图形.试求出小圆片的直径(结果保留3个有效数字). 相交:当两个圆有两个公共点时,叫做两圆相交. 特 例 外离：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的外部,叫做这两个圆外离. 内含：相离的两个圆,如果一个圆上的点都在另一个圆的内部,叫做这两个圆内含. 相离:当两个圆没有公共点时,叫做两圆相离. o1 o2 d R r R-rdR+r (Rr) 精彩源于发现 两圆相交 o1 o2 R r d dR+r 两圆外离 O O1 O2 R r d dR-r (Rr) 两圆内含 圆 和 圆 的 位 置 关 系 外 离 内 切 相 交 外 切 内 含 没有公共点 相 离 一个公共点 相切 两个公共点 相交 圆与圆的位置关系 两圆位置关系的性质与判定: 两圆内含 两圆内切 两圆相交 两圆外切 两圆外离 交点 d 和R、 r关系 位置关系 性质 判定 dR+r d=R+r dR-r d=R-r R-rdR+r (Rr) 1 0 2 1 0 两圆位置关系的性质与判定: 0 R―r R+r 同心圆 内含 外离 外切 相交 内切 位 置 关 系 数 字 化 d *