数学浙教版九下圆与圆位置关系 基础训练.docVIP

3.3 圆与圆的位置关系 ◆基础训练 1．已知⊙O1与⊙O2的半径分别为6，2，O1O2=d，试判断下列条件下，两圆的位置关系： （1）当d=10时，⊙O1与⊙O2的位置关系是_______； （2）当d=3时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （3）当d=4时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （4）当d=6时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （5）当d=8时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________； （6）当d=0时，⊙O1与⊙O2的位置关系是________． 2．（1）如图1，在10×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长）．⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B内切，那么⊙A由图示位置需向右平移_____个单位长． （2）仔细观察如图2所示的卡通脸谱，图中没有出现的两圆的位置关系是_________． 图1 图2 图3 图4 3．在直角坐标系中，⊙O的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为（－，1）， 半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是_______． 4．如图3，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切点A，B间的距离为________． 5．如图4，矩形ABCD中，AB=18，AD=25，去掉一个与三边相切的⊙M后，余下部分能剪出的最大圆的直径是（ ） A．8 B．7 C．6 D．4 6．如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面L上两个半径为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成，点B，C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E，F，BC长为8米，求EF的长． 7．如图（a）所示，⊙A，⊙B，⊙C，⊙D，⊙E依次外切，半径都为1，依次连结五个圆心得五边形． （1）求图（a）中五个扇形（阴影部分）的面积之和； （2）求图（b），若此五个圆相离，阴影部分的面积之和有变化吗？ 8．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的边长分别为2和，对角线BD，FH都在直线L上，O1，O2分别是正方形的中心，线段O1O2的长叫做两个正方形的中心矩．当中心O2在直线L上平移时，正方形EFGH也随着平移，在平移时正方形EFGH的形状，大小没有改变． （1）计算：O1D=_______，O2F=_______． （2）当中心O2在直线L上平移到两个正方形只有一个公共点时，中心距O1O2=_____． （3）随着中心O2在直线L上的平移，两个正方形的公共点的个数还有哪些变化？并求出相对应的中心距的值或取值范围（不必写出计算过程）． ◆提高训练 9．如图，PQ=3，以PQ为直径的圆与一个以5为半径的圆相切于点P，正方形ABCD的顶点A，B在大圆上，小圆在正方形的外部且与CD切于点Q，则AB=_______． 10．已知两圆的半径分别是5和6，圆心距x满足不等式组，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．相交 D．外离 11．已知：AB为⊙O的直径，P为的中点，如图3－3－12所示． （1）若⊙O′与⊙O外切于点P（如图甲），AP，BP的延长线分别交⊙O′于点C，D，连接CD，则△PCD是_______三角形； （2）若⊙O′与⊙O相交于点P，Q（如图乙），连接AQ，BQ并延长分别交⊙O′于点E，F，请选择下列两个问题中的一个作答： 问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论； 问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论． 我选择问题_______，结论：________． 12．如图，△ABC中，∠BAC的平分线交BC于D，交△ABC的外接圆⊙O1于E，过点C，D，E作⊙O2，AC的延长线交⊙O2于F． （1）求证：EF2=ED·EA； （2）若AE=6，EF=3，求AF·AC的值． 13．如图，已知⊙O1与⊙O2交于A，B，⊙O1的半径为17，⊙O2的半径为10，O1O2=21，求AB的长． 14．如图，已知⊙O1与⊙O2交于A，B两点，过A的直线交两圆于C，D两点，G为CD的中点，BG及其延长线交⊙O1，⊙O2于E，F，连结DF，CE，求证：CE=DF． ◆拓展训练 15．如图所示，已知⊙O1与⊙O2外切，它们的半径分别是1和3，那么半径为4且和⊙O1，⊙O2都相切的圆共有（ ） A．1个 B．2个 C．5个 D．6个 16．设边长为2a的正方形的中心A在直线L上，它的一组对边垂