数学浙教版九下有关三角函数计算.pptVIP

* 浙教版九年级《数学》下册 第一课时 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运 动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm? 解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． C A F P B 100 Ｎ tan100=? F P B C A 100 在Rt△PBN中， ∵tan100= ∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm) 象这些不是３００，４５０，６００特殊角的三角函数值，可以利用科学计算器来求．如： 显 示 结 果 按 键 顺 序 sin300 sin 3 0 = 0.5 cos550 0.573 576 436 5 5 cos = cos21.50 sin tan 1 6 8 15.394 276 04 7 = 2 3 8 2 8 6 2 = 0.930 261 12 cos 1 . 5 = 0.930 417 568 用计算器求三角函数值的显示结果一般有10个数位.如果问题中没有特别说明,可精确到万分位,即保留四位小数;如果是运算的中间结果,则可保留尽可能多的小数位. 1.求下列三角函数值： Sin60°, cos70°, tan45°, sin29.12°, cos37°42′6″, tan18°31′ 2.计算下列各式： (1)sin25°+cos65° (2)sin36°·cos72° (3)tan56°·tan34° 例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝１２cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 解:　　在Ｒt△ABC中， 　　　 ∵ ∴ △ＡＢＣ的周长＝ＡＢ＋ＢＣ＋ＡＣ 　　　　　　　　　＝ＡＢ＋ＡＢsinA+ABcosA 　＝ＡＢ（１＋sinA+cosA) 　＝１２（１＋sin350+cos350) 　≈２８．７（cm）； 例1 如图,在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９００， 已知AB＝12 cm，∠Ａ＝３５０， 求△ABC的周长和面积. （周长精确到０.１cm，面积保留３个有效数字） A B C 　解　△ABC的面积 答:△ABC的周长约为28.7cm,面积约为33.8cm2 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm? 解: 由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ． C A F P B 100 Ｎ F P B C A 100 在Rt△PBN中， ∵tan100= ∴ＰＮ＝ＢＮ·tan100=5tan100(cm) (PN的值保留4个有效数字) ≈0.8816 求下列各函数值,并把它们按从小到大的顺序用“”连接： 做一做： 问：当α为锐角时，各类三角函数值随着角度的 增大而做怎样的变化? sinα，tanα随着锐角α的增大而增大； cosα随着锐角α的增大而减小． 下列关系是否成立？如果错误，请举例说明． （１）sin2x=2sinx; （２）sinx+cosx ≤ 1; （３）当00xy900时,０＜sinx＜siny1; *