数学浙教版九下有关三角函数计算 1.pptVIP

由锐角的特殊三角函数值可反求锐角 * * 60° 45° tanα cosα sinα 90° 30° 0° α 0 1 1 0 0 不存在 特殊角的三角函数值 ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= ∠A= 我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值. 反之, 已知三角函数值能否求出相应的角度? 如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度? 解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时， 木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm． C A F P B Ｎ ∠B=? F P B C A 在Rt△PBN中， tanB= = 合作学习 显示结果 按键的顺序 SHIFT 2 0 9 174 sin · 7 = 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 如果再按“度分秒健”就换算成度分秒， °′″ 即∠ α＝17018’5.43” 探求新知 显示结果 按键的顺序 2ndf 2 0 9 4 sin · 7 即∠ α＝17018’5.43” 2ndf DMS 探求新知 已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为： 170 18’5.43” 例1、根据下面的条件，求锐角β的大小（精确到１”） （１）sinβ=0.4511;(2)cosβ=0.7857; (3) tanβ=1.4036 按键盘顺序如下: 显示结果 按键的顺序 26048’51” 0 . sin 1 1 5 = 4 DMS SHIFT °′″ 2ndf sin 0 . 4 5 1 1 2ndf 26048’51” 即∠β＝26048’51” (2)cos α=0.7857 (3)tan α=1.4036 shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0 老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按 键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果. 0 那么课前习题中的∠B是多少度呢? ∠B≈11.310 1、已知tanα=0.7410,求锐角α. 按键顺序为： 显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，α≈36゜32′. 练一练 （1）sin a=0.2476; （2）cos a=0.4174; （3）tan a=0.1890; 答案: (1)α≈14°20′; (3)α≈10°42′; (2)α≈65°20′; 2、已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a（精确到1″） 练一练 3.sin700= cos500= (3)tanA= ,则A= (4)2sinA- =0,则A= 2.(1)sinA=0.3475 ,则A= (精确到1) (2)cosA=0.4273,则A= (精确到1) 0.9397 0.6428 200204 6404213 300 600 练一练 已知下列三角函数值,求锐角的大小(精确到1”). (1)sinα＝0.6841; sinβ＝0.5136; sinθ＝0.0526. 4309’53” 30054’14” 300’55” (2)cosα＝0.3241; cosβ＝0.2839; cosθ＝0.5412. 7105’20” 73030’25” 57014’5” (3)tanα＝3.2672; tanβ＝2.3780; tanθ＝57.82. 72058’56” 67011’32” 890O’33” Ｃ 例2、如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为200m, AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m） ⌒ ⌒ Ａ Ｂ Ｏ 解: 作OC⊥AB于C, 则AC＝BC＝100m 在Rt△AOC中, sin∠AOC＝ AC OA ＝ ＝0.1. 100 1000 ∴∠AOC＝5044’21.01” ∴∠AOB≈11.480 ∴AB＝ 11.48×1000π ⌒ 180 ≈200.3(m). 答:弯道长约为200.3m. 做一做 Ａ Ｂ Ｃ ２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为８米，该自动扶梯到达的高度h是５米．问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度（精确到1’）？ Ｌ h