数学系军备竞赛模型建立与分析.docVIP

? 本 科 生 毕 业 论 文 题 目： 三方军备竞赛模型的建立与分析 系 （院）： 数学系 专 业： 信息与计算科学 学 号： 学生姓名： 指导教师： 职称： 论文字数： 完成日期： 2011 年 5 月 教 务 处 印 制 目录 摘要……………………………………………………………………………………………Ⅰ 关键词…………………………………………………………………………………………Ⅰ Abstract………………………………………………………………………………………Ⅱ Keywords………………………………………………………………………………………Ⅱ 引言 1 1.预备知识 1 引理1 1 引理2 1 2．两方军备竞赛模型 2 2.1模型的建立 2 2.2模型的分析 2 3．三方军备竞赛 3 3.1模型的建立 3 3.2模型的分析 4 3.3模型的数值模拟 5 【参考文献】 7 致谢 8 三方军备竞赛模型的建立与分析 摘 要：本文主要利用数学模型中的稳定性模型，通过对三方军备的合理假设，科学合理地提出了三方军备竞赛模型，并对其平衡点及稳定性进行分析，解释了三方军备竞赛中的一些重要现象。 关键词：军备竞赛；模型；建立；分析 The establishment of the tripartite arms race model with analysis Abstract: This article mainly of mathematical model of the stability of the model, the three arms of reasonable assumptions. rationally set up tripartite arms race model, and balance and stability analysis, interpretation of the three arms race in some important phenomenon. Key words：arms race；model；Establish；analysi. 三方军备竞赛模型 引言 军备竞赛是指和平时期敌对国家或潜在敌对国家互为假想敌、在军事装备方面展开的质量和数量上的竞赛。各国之间为了应对未来可能发生的战争，竞相扩充军备，增强军事实力。是一种预防式的军事对抗。近代比较著名的是第一次世界大战前20年中欧洲列强之间开展的军备竞赛北大西洋公约组织与华沙条约组织从第二次世界大战结束后到苏联解体前展开的长期军备竞赛。每个国家必须对自身和对手的基本情况有充分的了解才能赢得军备竞赛。这一点是相当重要的。激烈军备竞赛必须选择在必要的时候进行。没有必要的激烈军备竞赛一来会延缓自身经济的发展，二来也会一定程度上引发不必要的敌意。军备竞赛的反方面也就是裁减军备实际上也是一种可执行的策略。Michael Wallace研究了1816- 1965 年间99 件国际争端。他发现, 有反复军备竞赛在前的28次争端中, 23 次升级为战争, 而没有军备竞赛先行的71 次争端中,只有3 次导致战争。这些发现并不意味着强国之间的军备竞赛必然引发战争, 但却指明快速的竞争性的军力增长与战争倾向密切相关。三个国家之间由于相互不信任和各种矛盾的存在、发展而不断增加自己的军事力量，那么如何用一个数学模型来描述这种军备竞赛模型。 本文通过已学知识两方军备竞赛模型的建立与分析推广得到三方军备竞赛模型，对三方军备竞赛模型进行分析得出三方军备竞赛的模型平衡的条件，并用数值模拟的方法对模型进行验证，这对研究现实的社会政治问题具有一定的现实指导意义。 1.预备知识 我们学习遇到的问题是一些实系数一元三次方程，如果要用一般的方法来解决这类问题是比较困难的。我们先要对它的根的情况进行判断，所以预备知识中需要介绍实系数一元三次方程根皆有负实部充要条件。 引理1实系数一元三次方程的根的根皆