两平面平行1.PPT

* * 图形表示 符号表示 公共点 两平面相交 两平面平行 位置关系 一、两平面的位置关系： 没有公共点 有一条公共直线 二、两平面平行： 1、定义：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行，也叫做平行平面. (2) 画法： 注意两平面平行的画法 不应该这么画 2、判定： 探究： （两平面平行） （两平面相交） 探究： （两平面平行） （两平面相交） 探究： 三、两个平面平行的判定 判定定理：一个平面内两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行． P 符号语言： C D B A 2.在铁路、公路旁，为防止山体滑坡，常用石块修筑护坡斜面，并使护坡斜面与水平面成适当的角度；修筑水坝时，为了使水坝坚固耐用，必须使水坝面与水平面成适当的角度，如何从数学的观点认识这种现象？ 公路 四、平面的相交 （一）：二面角的有关概念 １、直线上的一点将直线分割成两部分，每一部分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成两部分，每一部分叫做半平面 半平面 半平面 射线 射线 ２、将一条直线沿直线上一点折起，得到的平面图形是一个角，将一个平面沿平面上的一条直线折起，得到的空间图形称为二面角 ３、在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？ 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角 ４、一个二面角是由一条直线和两个半平面组成，其中直线l叫做二面角的棱，两个半平面α、β都叫做二面角的面，二面角通常记作“二面角α-l-β，或α-AB-β”. l α β 棱 面 A B 二面角的表示 （二）：二面角的平面角 １、把门打开，门和墙构成二面角；把书打开，相邻两页书也构成二面角.随着打开的程度不同，可得到不同的二面角，如何刻画这些二面角的大小？ ２、以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角. l α β O A B 二面角的平面角的三个主要特征：角的顶点在棱上；角的两边分别在两个半平面内；角的两边分别与棱垂直. ３、二面角的大小可以用它的平面角来度量，二面角的平面角是多少度，就说二面角是多少度.平面角是直角的二面角叫做直二面角. l α β O A B 一般地，二面角的平面角的取值范围如何？ ４、思考：如图，过二面角α-l-β一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？ A B O l α β ５、思考：如图，平面γ垂直于二面角的棱l，分别与面α、β相交于OA、OB，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？ α β l A O B γ α β 例1 一张边长为a的正三角形纸片ABC，以它的高 AD为折痕，将其折成一个　　的二面角，求此时B、 C两点间的距离. * * *