作轴对称图形一.ppt

* * * * * 12.2.1作轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做 2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴 轴对称图形。 是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 1、动手试一试 在一 张半透明的纸的左边画一只左手印，再把这张纸对折后描图，打开对折的纸。就能得到相应的右手印。 2、动脑想一 想 ①左手印和右手印有什么关系？ （成轴对称） ②对称轴是 （折痕所在的直线，即:直线L） ③图中的PP’与l有什么关系？ （直线L垂直平分线段PP’） . p L 由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做 轴对称变换 ． ． ． ． 对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化。 来吧！动动脑筋动动手 ． ． ． ． ． ． ． ． 1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形，这个图形与原图形的_________完全一样。 2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的_______。 3、连接任意一对对应点的线段被对称轴_______。 · · · · · · A A′ B B′ C C′ ┓ ┓ ┓ 形状、大小 垂直平分 对称点 讨论： 如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 已知直线 和一个点A，作出点A与A′关于直线 对称的图形。 A A ∴ 点A′即为所求 M l ┓ O 基础一 l l A B 已知直线L和线段AB，作出线段AB与A′B′关于直线 L对称的图形。 A B l M N ┓ ┓ O P 基础二 ∴线段A′B′即为所求 1、找对应点 2、作垂线 3、截取等长 4、依次连线 作图步骤归纳 例1 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 ┐ ┐ ┐ l 作法： （1）过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点。 （4）连接A′B′、B′C′、C′A′，得到△A′B′C′即为所求。 O P M （2）过点B作直线l的垂线，垂足为点P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点。 （3）过点C作直线l的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MC′=MC，点C′就是点C关于直线l的对称点。 我行了：如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。 B A C B A C l B’ C’ B A C A’ B’ ∴△AB’C’即为所求。 作法： 1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B’、C’； 2、连接AB’、B’C’、C’A。 B A C l 作法： 1、分别作出点A、B关于直线l的对称点A’、B’； 2、连接A’B’、B’C、CA’。 ∴△A’B’C即为所求。 变式训练 请画出⊿ABC关于直线 的对称⊿ A’B’C’. A B C 归纳 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形 对于一些由直线、线段或射线组成的图形只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对称点，就可以得到原图形的轴对称图形 练习 1、如图，把下列图形补成关于直线L的对称图形。 实际图形和印章中的像可以看成上图那样的成轴对称关系。 轴对称变换后的像 原来的像 China Beijing 2008 Olympic 轴对称变换前后的 图形是一对“好朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们帮助他们找回自己的“好朋友”。