夫琅和费衍射的复振幅分布是孔径面上复振幅分布的付-青岛理工大学.PPT

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 有关付里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.3.4 夫琅和费衍射与付里叶变换 二维函数f(x,y)在满足了普遍的傅里叶积分存在的条件后可以表示为 F(u,v)为 f(x,y) 的傅里叶变换或空间频谱 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 当单位振幅平面波垂直入射时，　 则 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 当忽略因子，　 因此夫琅和费衍射场的复振幅分布为孔径面上 (即刚刚透过衍射屏)的复振幅分布的傅里叶变换 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 当忽略　 只考虑衍射复振幅的相对分布 在求衍射强度分布时不起作用　 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 夫琅和费衍射特点 １）衍射现象扩散程度与孔径大小成反比 傅里叶变换的缩放定理表明，空域中坐标x的收缩和展宽，导致空间频率域中坐标u按同一比例展宽或收缩，同时频谱的振幅相应降低或增加。用公式表示为 在衍射这一物理问题中，说明物函数的尺度缩小，使频谱函数的尺度放大，但频谱的函数形式不变，这表明对光的限制越严重，衍射现象越显著，呈现出反比的关系。还需指出，焦面上的一个点对应于物空间衍射光线的一个方向，所以??和?0即是衍射斑大小的度量，也是衍射光线取向的弥散程度的度量， ??和?0大，说明物的空间频谱带宽大。 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 夫琅和费衍射特点 2)孔径(衍射屏)在自身平面内平移不改变衍射图样的位置和形状。 傅里叶变换位移定理可表示为 上式表明孔径或衍射屏在空域面上横向平移，并不影响频谱面上的光场的振幅分布，只是其相位有一线性变化，频谱面上的强度分布不变 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 3)倾斜平面波照明孔径，使衍射图样产生平移 傅里叶变换相移定理 上式表明空域中的线性相移，引起了频域中频谱分布的横向位移。这对应着孔径或衍射屏被一束单位振幅的倾斜平面波照明时的情况 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 4)互补屏的夫琅和费衍射 所谓互补屏，是指这样两个衍射屏，其一的通光部分正好对 应另一个的不透明部分，反之亦然，如图中的a和b就是一 对互补屏。除去中心点，互补屏衍射的复振幅分布有 强度分布 Engineering Optics ? Dr. F. Guo ? Qingdao TECH ? Spring 2016 §10.4 光学成像系统的衍射和分辨率 对于光学成