电大工程数学(本)期末复习小抄.docVIP

一、单项选择题 1．设都是n阶方阵，则下列命题正确的是( )． 2．设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是( )． 3. 设为阶矩阵，则下列等式成立的是（　）． 4．设为阶矩阵，则下列等式成立的是（ 　）． 5．设A，B是两事件，则下列等式中（ ，其中A，B互不相容 ）是不正确的． 6．设A是矩阵，是矩阵，且有意义，则是( )矩阵． 7．设是矩阵，是矩阵，则下列运算中有意义的是（） 8．设矩阵的特征值为0，2，则3A的特征值为 ( 0，6 ) ． 9. 设矩阵，则A的对应于特征值的一个特征向量=( ) ． 10．设是来自正态总体的样本，则（ ）是无偏估计． 11．设是来自正态总体的样本，则检验假设采用统计量U =（）． 12．设，则（）． 13． 设，则（0.4 ）． 14． 设是来自正态总体均未知）的样本，则（ ）是统计量． 15．若是对称矩阵，则等式（）成立． 16．若（ ）成立，则元线性方程组有唯一解． 17. 若条件（　且 ）成立，则随机事件，互为对立事件． 18．若随机变量X与Y相互独立，则方差=（ 　）． 19若X1、X2是线性方程组AX=B的解而是方程组AX = O的解则（）是AX=B的解． 20．若随机变量，则随机变量（ ）． 21．若事件与互斥，则下列等式中正确的是（　 　）． 22. 若，则（3　）．30. 若，（），则． 23. 若满足（　），则与是相互独立． 24. 若随机变量的期望和方差分别为和则等式（ ）成立． 25. 若线性方程组只有零解，则线性方程组（可能无解）． 26. 若元线性方程组有非零解，则（）成立． 27. 若随机事件,满足，则结论（与互不相容 ）成立． 28. 若，则秩（1 ）．29. 若，则（ ）． 30．向量组的秩是（ 3 ）．31．向量组的秩是（4）． 32. 向量组的一个极大无关组可取为（）． 33. 向量组，则（）． 34．对给定的正态总体的一个样本，未知，求的置信区间，选用的样本函数服从（t分布）． 35．对来自正态总体（未知）的一个样本，记，则下列各式中（ ）不是统计量．． 36. 对于随机事件，下列运算公式（）成立． 37. 下列事件运算关系正确的是（ ）． 38．下列命题中不正确的是（ A的特征向量的线性组合仍为A的特征向量）． 39. 下列数组中，（）中的数组可以作为离散型随机变量的概率分布． 40. 已知2维向量组，则至多是（　2）． 41. 已知，若，则（ ）． 42. 已知，若，那么（）． 43. 方程组相容的充分必要条件是( )，其中， 44. 线性方程组解的情况是（有无穷多解）． 45. 元线性方程组有解的充分必要条件是（ ） 46．袋中有3个红球，2个白球，第一次取出一球后放回，第二次再取一球，则两球都是红球的概率是（ ） 47. 随机变量，则（）．48．（ ） 二、填空题 1．均为3阶方阵，，则　　　 8 　　． 2．均为3阶方阵，，则　　　-18 　　． 3. 设均为3阶矩阵，且，则　　　—8　　　． 4. 设是3阶矩阵，其中，则　　12　　． 5．互不相容，且，则　　　0 　　． 6. 设均为n阶可逆矩阵，逆矩阵分别为，则． 7. 设，为两个事件，若，则称与　相互独立．为n阶方阵，若存在数(和非零n维向量，使得，则称(为的特征值． 9．为n阶方阵，若存在数(和非零n维向量，使得，则称为相应于特征值(的特征向量． 10. 设是三个事件，那么发生，但至少有一个不发生的事件表示为. 11. 设为矩阵，为矩阵，当为（　）矩阵时，乘积有意义． 12. 设均为n阶矩阵，其中可逆，则矩阵方程的解． 13．，则a =　　0.3　　　． 14． np　　． 15. 设随机变量，则　　15　　． 16．设随机变量的概率密度函数为，则常数k =　　． 17. 设随机变量，则　． 18. 设随机变量，则． 19. 设随机变量的概率密度函数为，则． 20. 设随机变量的期望存在，则0． 21. 设随机变量，若，则． 22．为随机变量，已知，此时　　27　　　． 23．是未知参数的一个估计，且满足，则称为的　　无偏　　 估计． 24．是未知参数的一个无偏估计量，则有． 25．的行列式，则=　　2　　． 26．设向量可由向量组线性表示，则表示方法唯一的充分必要条件是 线性无关 ． 27． 28. 设是来自正态总体的一个样本，则． 29. 设是来自正态总体的一个样本，，则 30．设，则的根是　　　． 31．，则的根是　　1，-1，2，-2　　． 32.设，则．2 33．，则　　0.3　　． 34．若样本来自总体，且，则