121平方差公式课ppt(青岛版).ppt

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灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗? 5米 5米 a米 (a-5) (a+5)米 相等吗? 原来 现在 a2 (a+5)(a-5) ①(x + 4)( x-4) ②(1 + 2a)( 1-2a) ③(m+ 6n)( m-6n) ④(5y + z)(5y-z) 计算下列各题 算一算,比一比,看谁算得又快又准 ②(1 + 2a)( 1-2a)=1 -4a2 ③(m+ 6n)( m-6n)=m2 - 36n2 ④(5y + z)(5y-z)= 25y2 - z2 ①(x + 4)( x-4)=x2 - 16 它们的结果有什么特点? x2 - 42 12-(2a)2 m2 - (6n)2 (5y)2 - z2 平方差公式: (a+b)(a?b)= a2?b2 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方差. 公式变形: 1、(a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 注:这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等. 平方差公式的特征 1,公式左边是两个二项式相乘,并且两个二项式中有一项(a)是相同的,有一项(b与-b)互为相反数; 2,公式的右边是乘数中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方); 3,公式中字母可以是具体数字,也可以是多项式或单项式。 重点:只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式。 口答下列各题: (l)(-a+b)(a+b)=??_________ (2)(a-b)(b+a)= __________ (3)(-a-b)(-a+b)= ________ (4)(a-b)(-a-b)= _________ a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) 1、找一找、填一填 a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 (a-b)(a+b) (a + b ) ( a – b ) = a2 - b2 例1、用平方差公式计算 计算:(x+2y)(x-2y) 解:原式= x2 - (2y)2 =x2 - 4y2 注意 ? 1、先把要计算的式子与公式对照, 2、哪个是 a 哪个是 b 例2 运用平方差公式计算: (1) (3x+2 )( 3x-2 ) ; (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解:(1)(3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4; (2)(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 = x2-4y2 例3 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1) 102×98 (y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = 1002-22 =10000 – 4 =(100+2)(100-2) =9996 = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1. (1)(a+3b)(a - 3b) =4 a2-9; =4x4-y2. =(2a+3)(2a-3) =a2-9b2 ; =(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1) =502-12 =2500-1 =2499 =(9x2-16) -(6x2+5x -6) =3x2-5x- 10 =(a)2-(3b)2 (2)(3+2a)(-3+2a) (3)51×49 (5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (4)(-2x2-y)(-2x2+y) 相信自己 我能行! 利用平方差公式计算: 1.计算 20042 - 2003×2005; 拓展提升 解: 20042 - 2003×2005 = 20042 - (2004-1)(2004+1) = 20042 - (20042-12 ) = 20042 - 20042+12

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