云南省德宏州潞西市芒市中学高中数学教案2.2.1对数和对数运算 必修一_00002.doc

一、学习目标 （1）了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义将指数式化为对数式，将对数式化为指数式，会求简单的对数值。 （2）渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。 二、问题与例题 问题1 P57例8得到关系：y＝13×1.01x中，经过x年后，能算出人口数y，反过来，如果问“哪一年的人口数可达到18亿、20亿？”如何解决？ 问题2 求下列各式中的值：？ 定义：一般的，如果，那么叫做以为底的 ，记作 ，其中叫做对数的 ，叫做对数的 。 问题3 对数与指数中的元素之间的对应关系如何？ 名称式子 a N b 指数式ab=N 对数式logaN=b 指数式与对数式之间的互化： [ 问题4 借助指数的性质你能探究出对数的一些性质吗？ （1） 没有对数； （2） 以10为底的对数叫常用对数，记为 ； （3） 以无理数e＝2.71828为底的对数叫自然对数,记为 . 例题： 课本p63例1、例2 三、目标检测 1．若，则 。 2． ； 。 3．已知，，求的值。 四、配餐作业 A组 1.如果，则有 ( ) A． B． C． D． 2．若，则 （ ） A． B． C． D． 3． （ ） A． B． C． D． 4．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 （ ） A． B． C． D． 5．已知，则= （ ） A． B． C． D． 6．若，则 。 7．设，求。 B组 8.已知，则 （ ） A． B． C． D． 9．已知，则的值是 （ ） A． B． C． D． 10．已知，则 （ ） A． B． C． D． 11．若，则 。 12．已知方程的两根为，则 。 13．已知 C组 14．设的值。 对数与对数运算2 一、学习目标 （1） 掌握对数的运算性质，了解简单对数的计算及对数式的化简； （2） 了解换底公式并能利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算； 二、问题与例题 问题1 对数与指数的关系及指数的运算法则各是怎样的？ 指数与对数的关系： 指数运算性质： 问题2 你能利用这种关系及指数的运算法则推导出对数的运算法则吗？ 问题3 根据上面推导的过程，你还能推导对数的其他性质吗？ 如果,那么 （1） ； （2） ； （3）。 问题4 下面的式子正确吗？ （1）； （2）； （3）. 例题：课本p65例3，例4[ 问题5 在2.2.1的例8中，我们能从关系式中，算出任意一个年头的人口总数，求哪一年的人口数可达到18亿？列出算式，并计算其结果。 问题6 你能根据对数的定义推导出下列公式吗？ 三、目标检测 （1）若，，，，则下列各式正确的是 （ ） A． B． C． D． （2）（其中）的关系式 （ ） A．互为相反数 B．互为倒数 C．互为负倒数 D．无关系 （3） 。 （4）设，求的值。 四、配餐作业 A组 （1）下面给出的四个式子（式中）中正确的是（ ） A． B． C． D． （2）化简的结果是