人教版初二_00002.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 8 用函数观点看方程（组）与不等式 函数与方程的联系、转化、解析式的判定 __________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 1、能用函数观点看一次方程（组）、不等式； 2、能用辩证的观点认识一次函数与一次方程、不等式的区别与联系； 3、在解决简单的一次函数的问题过程中，建立数形结合的思想及转化思想. 1．一次函数与一元一次方程 由于任何一元一次方程都可以转为（为常数，）的形式，所以解一元一次方程可转化为：当某一个函数的值为0时，求__________的值.从图像上看，这相当于已知直线，确定它与轴交点的横坐标的值. 2. 一次函数与不等式 由于任何一元一次不等式都可以转为或（为常数，）的形式，所以解一元一次不等式可看作：当一次函数的值_________时，求自变量相应的取值范围. 3．一次函数与二元一次方程组 一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是对应两条直线.从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值；从的“形”角度看，解方程组相当于确定两条直线_________的坐标. 1、解一次函数与一元一次方程 【例1】一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它的速度是17米/秒？ 练1. 将方程全部的解写成坐标的形式，那么用全部的坐标描出的点都在直线（ ）上. A. B. C. D. 练2. （2015春?启东市校级月考）一次函数和的图像的交点坐标是_____________. 2．解一次函数与一元一次不等式 【例2】用画函数图像的方法解不等式. 练3.如图，直线与轴交于点（-4,0），则时，的取值范围是______. 练4. （2014春?江宁区校级月考）一次函数的图象如下图，则当________时，. 3．一次函数与二元一次方程组 【例3】一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费20元外，再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分，两种方式的计费相等？ 练5. 如下图，反映了某公司的销售收入与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（ ） 小于3吨 B. 小于4吨 C. 大于3吨 D. 大于4吨 练6. （2015春?天一学校期中）一次函数与的图象如下图，则当____时，；当_____时，;当_______时，. 【例4】小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象L1，L2，如图所示，他解的这个方程组是（ ）. A． B． C． D． 练7．如下图，已知函数和的图象交点为P，则不等式的解集为_____________. 练8．（2015?济宁市联考）如图，一次函数的图象经过A,B两点，则的解集是（ ）. A. B. C. D. 【例5】已知如图，一次函数的图象与轴交于点M，则点M的横坐标_______. 若，则当时，_____0；当时，_____0； 若，则当时，_____0；当时，_____0； 练9．已知直线和，若它们的交点在第四象限内，求的取值范围. 练10．已知直线经过点，且与坐标轴围成的三角形的面积为，求该直线的函数解析式． 4. 实际应用题 【例6】．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量（单位：升）与时间（单位：分）之间的关系如图所示. 求时随变化的函数关系式. 求时随变化的函数关系式. 每分钟进水、出水各多少升？ 练11．如图，某公司专销A产品，第一批A产品上市40天内全部售完，该公司对第一批A产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中甲图中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；乙图中的折线表示的是每件A产品的销售利润与上市时间的关系. 试写出第一批A产品的市场日销售量与上市时间的关系式： 第一批A产品上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？ . 练12．（2015春?德州市期中）某商场计划投入一笔资金购一批紧销商品，经过市场调查发现，如果月初出售，