高二数学选修2-3第一章-检测题.doc

第一章 计数原理测试题 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分） 记者要为5名志愿和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（　　） Ａ．1440种 Ｂ．960种 Ｃ．720种 Ｄ．480种 4的个小正方形（如右图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有 A.种B.种C.种D.种 y）6. 从单词“”中选取5个不同的字母排成一排，含有“”(其中“”相连且顺序不变)的不同排列共有 （ ） A．120个 B．480个 C．720个 D．840个 7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（　 ）个数 A.6　　　 B9　　 C10　 　　D8 8.AB和CD为平面内两条相交直线，AB上有m个点，CD上有n个点，且两直线上各有一个与交点重合，则以这m+n-1个点为顶点的三角形的个数是 B. C.D. 9.设,则的值为( ) A.0　　　　 B-1　　　　 C1　　　　　 D 10．某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有( ) A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 11．从6个正方形拼成的12个顶点(如图)中任取3个顶点作为一组，其中可以构成三角形的组数 为 ( ) A．208 B．204 C．200 D．196 12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ） A.120 B.240 C.360 D.72 二 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 132个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列 有　　种不同的方法（用数字作答）. 14. 用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有　　　个（用数字作答）． 15. 若(2x3+)的展开式中含有常数项则最小的正整数n . 16. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_____种。（用数字作答） 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 18．平面内有12个点，其中有4点共线，此外再无任何3点共线，以这些点为顶点可得到多少个不同的三角形？ 19．?六人按下列要求站一横排，分别有多少种不同的站法？ （l）甲不站两端； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲、乙不相邻； （4）甲、乙之间间隔两人； （5）甲、乙站在两端； （6）甲不站左端，乙不站右端． 20．把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. 43251是这个数列的第几项？ 这个数列的第96项是多少？ 求所有五位数的各位上的数字之和 求这个数列的各项和. 21.在的展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等。 ??（1）求r的值； （2）写出展开式中的第4r项和第r+2项。 22.从数字0，1，3，5，7中取出不同的三个作系数，可以组成多少个不同的型如的一元二次方程？其中有实根的方程有多少个？ 第一章 计数原理单元测试题参考答 一、选择题：（每题5分，共60分） 1、 2、种，选C 3、5名志愿者先排成一排，有种方法，2位老人作一组插入其中，且两位老人有左右顺序，共有=960种不同的排法，选B 4、5、 6、 7、C　个; 第二类是千位为2 ,百位比3小为0,有个; 第三类是十位比4小为0,有1个.共有6+2+1=9个,所以12340是第10个数. 8、D　9、C11、C　12、A 解析:先取出一双有种取法,再从剩下的4双鞋中取出2双,而后从每双中各取一只,有种不同的取法,共有种不同的取法. 二 填空题每小题4分，共16分）13、　由题意可知，因同色球