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信号和系统2.3
* 2.3-* 信号与系统 * 一、单位冲激信号 2.3 冲激信号与冲激响应 视作矩形脉冲的极限，见图1。 图1 定义： ? ( t = 0 ) ?( t ) = 0 ( t ? 0 ) 冲激信号的延迟表示： 图2 时延的冲激： A?( t ? t0 ) 冲激偶： ?( t )的性质： ?( t )是偶函数： ?( t ) = ?( ?t ) ?( t )的取样性： f( t )?( t ) = f( 0 )?( t ) f( t )?( t ? t0 ) = f( t0 )?( t ? t0) 故 ?( t )与?( t )的关系： 因为 故 从而 1 ( t 0 ) 0 ( t 0 ) 矩形脉冲的微分与积分： 图3 二、任意信号f( t )的冲激分解 图4 冲激分解 台阶信号： 当? ? 0时，p? ( t ) ? ?( t )，? ? d?，n? ? ?，故有 三、冲激响应 储能状态为零的系统，在单位冲激信号作用下产生的零状态响应称为冲激响应，记为h( t )。 对于一阶系统 则冲激响应： 例 求图5示系统冲激响应h( t ) = uC( t ) 解 所以 图5
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