信号取样和恢复课程设计报告.doc

信号与线性系统课程设计报告 （信号取样与恢复系统设计） 目录 1 课程设计的目的、意义 2 2 设计任务及技术指标 2 3 设计方案及论证 3 3.1 信号取样原理 3 3.2 信号恢复原理 5 3.3 取样电路 7 3.4恢复电路 8 3.5 信号取样与恢复实验电路板原理图 9 3.6 信号取样与恢复实验电路板PCB图 10 4 信号取样与恢复电路的仿真测试步骤以及结果分析 13 4.1 输入信号为正弦波信号的测试与分析 13 4.1.1测试步骤 13 4.1.2 不同截止频率恢复滤波器设计 13 4.1.3测试结果及分析 15 4.2输入信号类型为方波、三角波 23 4.3不同占空比取样脉冲序列的影响 27 4.4用MATLAB观察恢复滤波器幅频特性相频特性 29 4.4.1 恢复滤波器设计代码 29 4.4.2恢复滤波器图形及分析 29 5 实际电路测试结果与分析 31 5.1 实际电路测试与仿真对比 31 5.2实际测试电路与仿真测试数据差异分析 36 6 总结 36 信号取样与恢复系统设计 摘要：通过对信号取样定理与信号恢复原理的认识与分析，根据需要设计相关截止频率恢复滤波器。利用Multisim软件对电路进行设计和分析，通过修改电路参数得到想要截止频率的低通滤波器。对不同频率、类型输入信号，不同频率、占空比取样脉冲以及不同截止频率滤波器分别进行仿真测试。验证取样定理和恢复信号理论，并根据其对仿真得到恢复信号与原输入信号进行比较，分析相位差异、频率差异和幅值差异，用理论知识清晰地解释造成差异的原因。结合以上分析，对实际硬件电路进行测试来验证电路功能，由于实际测试的不确定因素较多，故将测试结果和仿真结果对比，判断结果差异究竟是误差还是错误，分析具体原因。 关键词：信号取样，信号恢复，取样脉冲，滤波器截止频率。 1课程设计的目的、意义: 本课题主要研究信号取样与恢复的软硬件实现方法以及相关滤波器的设计及应用。通过本课题的设计，拟主要达到以下几个目的： （1） （2）深入理解信号频谱和信号滤波的概念，掌握模拟低通滤波器的设计与实现方法。 （3）通过对各种条件下的信号取样与恢复仿真及实测波形的深入分析，加深对时域取样定理的理解。 掌握利用Multisim软件进行模拟电路设计及仿真的方法。 了解信号取样与恢复硬件电路系统的设计、制作、调试过程及步骤。 培养学生运用所学知识分析和解决实际问题的能力。 2.1 设计任务 本课题采用软件仿真与硬件电路设计制作相结合的方式，对信号取样与恢复的原理、实现方法进行深入研究分析，并完成信号取样与恢复电路的制作与调试。主要任务包括以下几个方面： （1） 信号取样与恢复实验电路原理图设计与功能仿真。 （2） 信号恢复理想低通滤波器的参数调节及其频率响应的理论与仿真分析。 （3） 借助Multisim软件，分别在有混叠和无混叠的条件下，对输入信号、取样脉冲序列、取样信号、恢复信号的时域波形、频谱进行仿真，并结合所学课程相关知识，对所得结果进行深入分析。 （4） 研究取样脉冲序列的频率、脉宽对取样及恢复信号的影响。 （5） 信号取样与恢复实验电路板的制作、调试和测试，并与仿真结果进行比较分析。 2.2 技术指标 硬件路设计低通滤波器截止频率为1KHZ，通带波纹不大于10%，过渡带幅频响应曲线的下降尽可能陡。 3 设计方案及论证 3.1 信号取样原理 信号取样是采用数字方法来处理模拟信号的第一个环节。图3-1-1为数字信号处理系统的一般结构，图中待处理的模拟信号与取样脉冲序列相乘，得到取样信号，即 (3-1-1) 图3-1 数字信号处理系统的一般结构 取样信号依然是一个时域信号。设的频谱为，的频谱为，则根据频域卷积定理，的频谱 (3-1-2) 本次设计采用周期矩形脉冲信号作为取样脉冲序列。设周期矩形脉冲的周期为、脉冲宽度为、幅度为，则 (3-1-3) 式中为取样角频率、为取样函数，即为取样函数包络下的冲激序列。此时 (3-1-4) 因此，取样信号的频谱是将原信号频谱在轴上以为间隔的非等幅周期延拓，如图3-1-2所示（图中取样脉冲序列的幅度）。若的幅度归一化为1，则第个延拓的幅度为 (3-1-5) 利用式（3-1-5），式（3-1-4）可简化表示为 (3-1-6) 在无混叠的条件下，时延拓（称为主延拓）的波形形状和在轴上所处的位置与完全相同，因为，故主延拓的幅度为的倍。若，则为倍，如图3-1-2所示。 图3-1-2 周期矩形脉冲取样的时域与频域分析 3.2 信号恢复原理 能否由取样信号重构（恢复）原模拟信号，是衡量原信号在取样之后是否保留了其所有信息的一个基本判据。 由图3-1-2可知，如果信号的取样满足取样定理，即大于