公共经济预测和决策 第5章 季节变动预测法.ppt

第5章 季节变动预测法 概 述 季节变动预测法的基本思路 首先，找到描述整个时间序列总体发展趋势的数学方程，即分离趋势线； 其次，找出季节变动对预测对象的影响，即分离季节影响因素； 最后，将趋势线与季节影响因素合并，得到能够描述时间序列总体发展规律的预测模型，并用于预测。 5.1 判断季节变动存在的方法 5.1.1 直观判断法 所谓直观判断法，就是绘制时间序列的散点图，直接观察其变化规律，以判断它是否受季节变动的影响，并确定季节的长度。 这种方法的优点是直观，但判断时略带主观性。 5.1.2 自相关系数判断法 设 表示一个时间序列，它滞后 期为 。随机变量 与 之间的相关系数称为时间序列 的 阶自相关系数，用 表示。即： 的值反映了时间序列的项与其后第 项之间线性关系的性质及强弱。 样本自相关系数 如果已获得时间序列 的 期观测值 ，将它们视为来自 的样本，则可用样本自相关系数 作为 的估计值，即： 其中， 判定准则 给定显著性水平 （一般取 ），自由度 ，查相关系数临界值表，得到临界值 。 当 时，认为 与 之间线性关系显著；当 时，认为 与 之间线性关系不显著。 在不发生混淆的情况下， 简称为自相关系数。 判断方法 利用自相关系数判断季节变动存在的方法是：如果一时间序列呈现出季节长度为L的季节变动，由于同季节的数据同时大或同时小，故L阶、2L阶等自相关系数取正值，并且很大；L/2阶、L/2+L阶等自相关系数通常取负值，并且绝对值也很大。这里假设L为偶数。 利用这一特性，可判断时间序列是否受季节变动的影响，如受影响，也能求出季节长度。 5.2 不变季节指数预测法 5.2.1 水平趋势季节型时间序列的预测 简单季节预测法 设时间序列为 ，它是由m年的统计数据构成的（一般 ），季节长度为L，则 。预测步骤为： 求 的均值，作为趋势的估计值。即 剔除趋势。用各期的观测值除以趋势值，得出季节指数和随机干扰的混合值为： 估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，得到季节指数的估计值： 建立季节预测模型，并进行预测。预测模型为： 5.2.2 线性趋势季节型时间序列的预测 趋势比率法 建立趋势线方程： 根据趋势线方程，计算各期趋势值 剔除趋势： 初步估计季节指数。对同季节的 求平均值，以消除随机干扰，将此平均值作为季节指数的初步估计值，即 最终估计季节指数。对季节指数的初步估计值进行调整。调整的方法是：先求出一个周期内各季节指数初步估计值的均值作为调整系数，即 然后，用各季节指数初步估计值 除以调整系数 ，可得到季节指数的最终估计值，即 建立趋势季节预测模型，并进行预测。预测模型为： 注：趋势比率法有多个周期的预测能力。 * * *