八年级数学-整式的乘法-教案.doc

第十五章 整式的乘法 15.1.1 同底数幂的乘法 教学目的： 1、能归纳同底数幂的乘法法则，并正确理解其意义； 2、会运用同底数幂的乘法公式进行计算，对公式中字母所表示“数”的各种可能情形应有充分的认识，并能与加减运算加以区分；了解公式的逆向运用； 教学重点：同底数幂的乘法法则 难点：底数的不同情形，尤其是底数为多项式时的变号过程 教具与实验：用于拼图的长方形硬纸板 一、创设情境，激发求知欲 课本第140页的引例 二、复习提问 1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方2.指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ 三、讲授新课 1．（课本141页 问题） 利用乘方概念计算：1014×103． 计算观察，探索规律：完成课本第141页的“探索”，学生“概括”aman=…=am+n； 3、? 观察上式，找出其中包含的特征：左边的底数相同，进行乘法运算； 右边的底数与左边相同，指数相加 4、? 归纳法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。 三、实践应用，巩固创新 例1、例2、 要点指导： 底数中负号的处理；能化为同底数幂的数字底数的处理；多项式底数及符号的处理。 例3、??xm+n×xm-n=x9；则m= ； ⑵2m=16，2n=8，则2m+n = 。 四、归纳小结，布置作业 小结：1、同底数幂相乘的法则； 2、法则适用于三个以上的同底数幂相乘的情形； 3、相同的底数可以是单项式，也可以是多项式； 4、要注意与加减运算的区别。 15.1.2 幂的乘方 教学重点教学难点 = = amn． 观察结果，发现幂在进行乘方运算时，可以转化为指数的乘法运算． 引导学生归纳同底数幂的乘法法则： 幂的乘方，底数不变，指数相乘． 即：（am）n＝amn（m、n都是正整数）． 二、知识应用 例题 ：（1）（103）5； （2）（a4）4； （3）（am）2；（4）－（x4）3； 说明：－（x4）3表示（x4）3的相反数 练习：课本第143页 （ 学生黑板演板） 补充例题： （1）（y2）3·y （2）2（a2）6－（a3）4 （3）（ab2）． （1）x13·x7=x（ ）=（ ）5=（ ）4=（ ）10； （2）a2m =（ ）2 =（ ）m m为正整数）1．已知3×9n=37n的值． 2．已知a3n=5，b2n=3，求a6nb4n的值． 3．设n为正整数，且x2n=2，求9（x3n）2的值． 四、归纳小结、布置作业 小结：幂的乘方法则． 15.1.3 积的乘方 教学重点教学难点 教学过程： 创设情境，复习导入．前面我们学习了同底数幂的乘法、幂的乘方这两个运算性质，请同学们通过完成一组练习，来回顾一下这两个性质：（1） 　（2） （3） 　 2．探索新知，讲授新课 ——积的乘方 = ——幂的意义 =× ——乘法交换律、结合律 =37×57； ——乘方的意义 （2） （ab）2 = (ab) · (ab) = (a·a) ·(b ·b) = a( ) b( ) (3) （a2b3）3 = (a2b3) · ( a2b3) ·( a2b3) = （a2 ·a2· a2 ) ·(b3·b3·b3) = a( ) b( ) (4) (ab)n = ——幂的意义 =· ——乘法交换律、结合律 =anbn ． ——乘方的意义 由上面三个式子可以发现积的乘方的运算性质： 积的乘方，等于把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘． 即：(ab)n=an·bn 二、知识应用，巩固提高 例题3 计算 （1）(2a )3； （2）(－5b)3； （3）( xy2 )2； （4）(- 2／3x3)4． （5）(－2xy)4 （6）（2×103　面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 　　 　　 　　 练习：课本第144页 　．综合尝试，巩固知识 　　? 计算： 　　（1） 　　（2） 四．逆用公式：，即 预备题：（1） 　　（2） 例题：（1）2）2）经历探索单项式与单项式相乘的运算法则的过程，会进行整式相乘的运算单项式与单项式相乘的运算法则的探索．灵活运用法则进行计算和化简．光的速度约为3×105千米／秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？ （