第七章 t检验和z检验课件.ppt

查u界值表得, z0.05/2＝1.96, z0.01/2＝2.58, z＞z0.01/2 , 得P ＜ 0. 01, 按α=0.05水准, 拒绝H0 , 接受H0, 两者的差异统计学意义, 可以认为该地该人群男女不同性别之间红细胞数有差别, 男性高于女性。 t 检验 z 检验 单样本 样本均数与总体均数比较 n较小 σ已知， σ未知但n足够大 两样本 样本均数与样本均数比较 n1、n2均 较小 n1、n2均较大 适用于 z 检验的资料都可以使用 t 检验 第三节方差不齐时两样本均数的t 检验 一、方差齐性检验: 两小样本均数比较时, 要求相应的两总体 方差相等, 即两总体方差具有齐性。由两样 本方差推断两总体方差是否相同的检验方 法—方差齐性检验。 齐性检验常用于: ⑴、说明两组资料的变异度有无差别; ⑵、进行两小样本均数检验时,须进行齐性检验. 由于正态分布是由位置参数和形状参数两者所 决定的, 在考虑总体均数是否相等时, 理论上也应 考虑两总体方差是否相等, 即方差是否具有齐性。 ⑴ 若两总体方差相等, 则直接采用t 检验； ⑵ 不具有方差齐性, 可采用: 近似t 检验、变量变 换或秩和检验等. 一、方差齐性检验 H0：σ12＝σ22 H1：σ12≠σ22 α= 0. 05 两总体方差相等与否的判断: 方差齐性检验 查F 界值表, 确定P 值 P 值与α比较做出结论。 检验统计量F 值即两样本方差之比, 如仅 是由于抽样误差的影响, 它一般不会偏离1太 远。否则, 不是由于抽样误差的缘故。求得F 值后, 查方差齐性界值表, 按所取的检验水准 α作出推断结论。 例: 两组小白鼠分别饲以高蛋白和低蛋白 饲料, 4周后记录小白鼠体重增加量(g), 结果 见表, 问两组动物体重增加量的均数是否相 等？ 高蛋白组体重增加量 50 47 42 43 39 51 43 n1=12 48 51 42 50 43 低蛋白组体重增加量 36 38 37 38 36 39 37 n2=13 35 33 37 39 34 36 表7.5 两种饲料喂养小白鼠4周后体重增重（g）情况 H0:σ12＝σ22 即不同饲料喂养的小白鼠体重增加量的总体方差相等 H1:σ12≠σ22 即不同饲料喂养的小白鼠体重增加量的总体方差不等 α＝0.05 1、建立检验假设,确定检验水准 2、计算检验统计量 3 、确定P值,作出统计推断结论 查方差齐性检验用的F界值表, F0.05(11,12)≈3.34, F＞F0.05(11,12), P＜0.05, 按?=0.05水准拒绝H0, 接 受H1, 两者的差异有统计学意义。故可以认为两 组体重增加量的总体方差不齐。 注意： 1、理论上讲, 既可能第一个样本的方差大于第二个样本的方差, 也有可能第二个样本的方差大于第一个样本的方差, 所以为双侧检验, 但是检验公式规定以较大的方差为分子, 求得的F值必然大于1, 故附表只给出不对称F 分布的右侧界值,实为对应的双尾概率P。 2、方差齐性检验在样本含量较小时不敏感(易犯Ⅱ型错误), 而在大时又太敏感(易犯Ⅰ型错误), 所以有三种观点： ① 不必做方差齐性检验； ② 都要做方差齐性检验； ③ F值3以上, 可认为两总体方差不齐。 3、样本含量较大时(n1、n2均大于60) ,可不作方差齐性检验。 近似t 检验有三种方法可以选择： ① Cochran ＆ Cox法（对界值校正） ② Satterthwaite法（对自由度校正） ③ Welch法（对自由度校正） 二、t 检验 （1） Cochran ＆ Cox法（对界值进行校正） 1、建立检验假设, 确定检验水准 H0:μ1＝μ2, 两种饲料小白鼠增重的总体均数相等 H1:μ1≠μ2, 两种饲料小白鼠增重的总体均数不等 α=0.05 对例7-4资料进行t 检验 以ν＝n-1＝10-1＝9,查t界值表得: t0.05/2,9＝2.262, t0.01/2,9＝3.250, 13.305＞3.250, 故P＜0.01,按α＝0.05水准, 拒绝H0, 接受H1,差别有统计学意义。即可以 认为治疗前后患者血红蛋白含量不同, 治疗 后血红蛋白水平升高, 治疗有效。 例7.4: 应用某药治疗9例高胆固醇患者, 观察治疗前后血浆胆固醇变化情况, 结果见表。问该药是否对患者治疗前后血浆胆固醇变化有影响？ 表7.2 用某药治疗前后血浆胆固醇变化情况 病人编号 血浆胆固醇（mmol/L） 差