第七章四边形和中考.docVIP

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第七章四边形和中考

第七章四边形与中考 中考要求及命题趋势 1、多边形的内角和,外角和定理; 2、平面图形密铺的条件。 3、平行四边形的性质。 4、平行四边形的判别 条件。 5、矩形、菱形、正方形的概念及性质 的应用。 6、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。 7、平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件的应用。 8、梯形、直角梯形的定义及应用。 9、等腰梯形的定义性质及判别方法的应用 2007年中考将继续考查多边形的内、外角和公式的应用,平行四边形的性质和判别方法的应用,考查特殊平行四边形的性质与判别方法,其中菱形、矩形、正方形的性质与判别将是考查的重点,关注特殊四边形与函数类问题结合的题型。将继续考查梯形有关的计算与证明,其中等腰梯形的性质与判别方法的应用是考查的重点。 应试对策 1、熟记多边形的内角和公式、外角和公式,会利用公式求多边形的边数理解平行四边形的面积、周长、对称性,掌握平行四边形的性质。 2、掌握矩形、菱形、正方形的相关性质和判别方法,进行证明和计算,要注意培养数形结合的能力,灵活运用知识解决综合性问题的能力。 3、理解梯形、直角梯形的有关概念,会进行有关计算,掌握等腰梯形的性质与判别方法的应用,熟练其辅助线的添法 ,体会转化的思想。 〖知识点〗四边形、四边形的内角和与外角和、多边形、多边形的内角和与外角和、平行四边形、平行四边形的性质和判定、两条平行线间的距离、矩形、菱形、正方形的性质和判定。 〖大纲要求〗 理解多边形,多边形的顶点、边、内角、外角及对角线等概念,理解多边形的理解 和定理,掌握四边形的理解和和外角和都是360°的性质; 了解两点间的距离。点到直线的距离与两条平行线之间的距离及三者之间的联系, 了解平行四边形不稳定性的应用,理解两条平行线间的距离概念; 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形等概念,掌握平行四边形、矩形、菱形、正 方形的性质和判定,通过定理的证明和应用的教学,使学生逐步学会分别从题设和结论出发,寻找论证思路分析法和综合法,进一步提高分析问题,解决问题的能力。 〖考查重点与常见题型〗 考查特殊四边形的判定、性质及从属关系,此类问题在中考中常以填空题或选择题出现,也常以证明题的形式出现。如: 下列命题正确的是( ) 一组对边相等,另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 对角线相等的四边形一定是矩形 两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 求菱形、矩形等的面积,线段的长,线段的比及面积的比等,此类问题以不同种题型常以如选择题,填空题出现,也常以论证题型和求解题型出现。如: 若菱形的周长为16cm,两相邻角的度数之比是1:2,则菱形的面积是( ) 4 eq \r(3) cm (B)8 eq \r(3) cm (C)16 eq \r(3) cm (D)20 eq \r(3) cm 三角形和四边形与代数中的函数综合在一起 求多边形的边数、内角和、外角和及正多边形的角、边长及半径、边心距,以正五边形、正六边形为常见,多见于填空题和选择题,如: (1)正五边形的每一个内角都等于 度 (2)若正多边形的边心距与边长的比是1:2,则这个正多边形的边数是 (3)已知正六边形的边长是2 eq \r(3) ,那么它的边心距是 第一节 多边形与平行四边形 【回顾与思考】 【例题经典】 利用平行四边形的性质求面积 例1.(2006年河南省)如图,在ABCD中,E为CD的中点,连结AE并延长交BC的延长线于点F,求证:S△ABF=SABCD. 【解析】∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC. ∵E是DC的中点,∴DE=CE. ∴△AED≌△FEC. ∴S△AED =S△FEC. ∴S△ABF =S四边形ABCE+S△CEF =S四边形ABCE+S△AED =SABCD HYPERLINK 会根据条件选择适当方法判定平行四边形 例2.(2005年山东省)如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形( ) A.OE=OF B.DE=BF C.∠ADE=∠CBF D.∠ABE=∠CDF 【分析】虽然判别平行四边形可从“边、角、对角线”三个角度来考虑,但此例图中已有对角线,所以最适当方法应是“对角线互相平分的四边形为平行四边形”. 能利用平行四边形的性质进行计算 例3.(2005年西宁市)如图,在ABCD中,已知对角线AC和BD相交于点O,△AOB的周长为15,AB=6,那么对角线AC+BD=_______. 【分析】本例解题依据是:平行四边形的对

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