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“包装学问”教学设计与反思 　　教学目标： 　　1．通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大长方体的操作活动，让学生探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，体验空间观念的形成，并应用发现的规律解决一些简单实际问题。 　　2．培养学生综合应用所学知识解决实际问题的能力，并在解决实际问题的过程中，培养学生的有序思维能力，体验计算中的最优策略及组合立体图形表面积的最优策略。 　　3．使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。 　　教学过程： 　　一、情境引入，激发兴趣 　　师（出示超市中组合包装物品的照片）：请同学们仔细观察这些商品，说说这些商品的特点，你有哪些数学思考？ 　　师：这些包装有很多数学学问，同学们感不感兴趣？今天这节课我们就来研究包装中的学问。 　　【设计说明：从学生生活中熟悉的事物引入，既自然地引出本节课要学习的内容，又引导学生对不同的商品包装进行比较，发现它们的共性之处。这样既激发学生发现问题、探索规律的愿望，又使学生进一步体会到数学与生活的紧密联系。】 　　二、拼拼算算，体验规律 　　1．初步感知。 　　师：现在这家超市在国庆期间设计了一个魔方的促销方案——“买一送一”，谁来解释一下？ 　　师：商家为了便于销售，准备将商品组合在一起包装，怎样组合包装呢？同学们可以用自己的小正方体进行操作，并把你的发现和同桌说一说。（学生交流展示） 　　师：拼后有什么发现？（不管如何拼，表面积都减少两个面的面积）少的两个面到哪里去了？ 　　师：刚才同学们用多少个正方体拼的？拼了几次？减少了几个面的面积？ 　　2．深入探究。 　　师：如果3个魔方像刚才一样排成一排，拼成长方体，估计要拼几次？又会减少几个面的面积？（学生交流） 　　师：是这样吗？利用手中的小正方体动手拼一拼，看看刚才的猜想对不对。 　　师：如果是4个、5个小正方体排成一排，表面积会发生怎样的变化呢？这中间又有什么奥秘呢？请同学们用手中的材料摆一摆、想一想，并填一填。 　　师：你从表中发现了什么规律？（小组交流） 　　师：那8个这样的正方体排成一排，拼成长方体减少几个面的面积呢？10个呢？更多个正方体呢？ 　　师：回忆刚才的研究过程，我们是怎样发现规律的？ 　　师（总结）：从简单到复杂，并在实践中探索。 　　【设计说明：学生通过把几个正方体拼成一个较大的长方体，在操作、思考、比较中进一步发现表面积的变化情况，初步感受这个变化存在着一定的规律。在学生完成表格后，引导他们猜想更多的正方体排成一排会是怎样的情况，激发学生探究规律的欲望，并进行规律验证。这样有利于学生把关注点落到寻找规律上，在感知、探究中不断完善认知结构，使学生掌握学习的方法，感受基本的数学思想。】 　　三、开放拼搭，促进提升 　　师：生活中有很多长方体的物品，那么，长方体物品在包装时又有什么学问呢？想不想知道？ 　　探究：出示长方体磁带盒（长10cm、宽7cm、高1.5cm）和长方体笔芯盒（长18cm、宽和高都是4cm），要求拼一拼、填一填、想一想，完成下表。 　　师：通过刚才的拼一拼、比一比，你们有什么发现？ 　　小组合作探究： 　　（1）每组选择一种长方体物品进行研究。 　　（2）拼成的仍是长方体。 　　（3）用刚才学习的方法进行探究。 　　交流（一）：笔芯盒 　　（1）拼2个笔芯盒，为什么只有2种拼法？ 　　（2）拼3个笔芯盒，288是如何计算出来的？ 　　（3）576是怎样算出来的？为什么这样拼，减少的表面积最多呢？ 　　交流（二）：磁带盒 　　（1）思考：现在为什么有三种拼法呢？ 　　（2）提升：三种不同的拼法有什么相同的地方？指一指，都是什么形状？ 　　（3）体验：都是一字形。 　　（4）方法：说明我们在思考问题时要做到有序思考。 　　师：通过拼一拼、算一算、比一比，你有什么发现？ 　　师（小结）：像磁带盒这样的长方体在组合包装时大面重叠最节约包装材料；像笔芯盒这样的长方体在组合包装时不但要重叠大面，还要考虑多面重叠，这样最节约包装材料。 　　【设计说明：研究时让学生小组合作，根据要求进行活动，使每一个学生都获得了不同的感受，既体验到了知识的获得过程，又在比较中发展了数学思维，感受到了不同的物品包装会产生不同的情况。同时，这样的操作活动也充分培养了学生的优化思维和求异思维，促进学生思维品质的提升。】 　　四、深入探究，引发思考 　　师：如果将更多的长方体磁带盒进行组合包装，是不是也像刚才一样，只要大面重叠，减少的面积就会最多呢？ 　　出示十盒磁带，活动要求：小组合作，每组拼一拼，拼完后请组长把你们组认为最节省的拼法给同学们展示。 　　（1）你们组有几种不同的拼法？展示你们组认为最节省的拼法。 　　（2）算一算：算出最节约的拼法减少的