丽景学校213—九年级上第一次月考数学试卷及答案.doc

丽景学校2013—2014学年度第一学期第一次月考 九年级数学科试卷 总分：120分 考试时间：100分钟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1． B． C． D． 2．A． B． C． D． ． A． B．C． D． ．－－－－ 5．－6．－－－－ 7．－－－ 8．－－－－ 9．如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是 （ A ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 10．C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．有意义，则x的取值范围是_____x≤2______． 1．，则______1________．13．－．14．－_______7______． 1．．16．_____（36，0）____．． 解： =…………………………………………………3分 =………………………………………………………………5分 18．画出下图关于点O成中心对称的图形． 解：答案略 19．解方程：． 或 即或 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 20．已知是一元二次方程的一个根，求m的值及方程的另一根． 解：由题意得：1+2+m=0，…………………………………………………2分 m=-3，…………………………………………………4分 一元二次方程为：x2-2x-3=0， （x-3）（x+1）=0， ∴x1=3，x2=-1．…………………………………………………7分 ∴m的值为-3，方程的另一根x2为3．…………………………8分 21．雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元． （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 解：（1）设捐款增长率为x，根据题意列方程得，10000（1+x）2=12100，解得x1=0.1，x2=-2.1（不合题意，舍去）；答：捐款增长率为10%．（2）12100×（1+10%）=13310元．答：第四天该单位能收到13310元捐款．BF． （1）问：△AFB可以看作是哪个三角形绕哪一个点旋转多少度得到的图形？ （2）△AEF是什么形状的三角形？说明理由．解：（1）AFB可以看作是AED绕点A顺时针旋转90°得到；（2）AEF是等腰直角三角形AD=AB，D=∠ABF，DE=BF，ADE≌△ABF，AE=AF，DAE=∠BAF，EAF∠BAE+∠BAF=∠BAE+∠DAE=∠DAB=90°，所以AEF是等腰直角三角形． 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．已知关于的方程. （1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；，是方程的两个实数根，且，求的值． 解：（1）证明：∵a=1，b=k+2，c=k-1，…………………………………………1分 ∴△=b2-4ac=（k+2）2-4（k-1）=k2+8…………………………………2分 ∵k2≥0， ∴k2+8＞0…………………………………………………………………3分 即△＞0， ∴方程一定有两个不相等的实数根．……………………………………4分 （2）解：依题意，得……………………………………6分 又∵， ∴……………………………………8分 即 解得k=-5．…………………………………………………………9分 24．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点，点的坐标为（1，0），请按要求画图与作答（1）把绕点旋转得（2）把向右平移7个单位得（3）与是否成中心对称，若是，出对称中心，并写出其坐标． 解：（1）（2）如图： （3）由图可知，P（2.5，0）． 25．如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为11米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为45平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为60平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由． 解：（1）设AD的长为x米，则AB为（24-3x）米，根据题意列方程得，（24-3x）?x=45，解得x1=3，x2=5；当x=3时，AB=24-3x=24-9=