云南省昆明一中201届高三年级第一次月考数学文.doc

昆明一中 2011届高三年级第一次月考 数学试题（文科） 考试用时:120分钟 满分:150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集是，集合和满足，则下列结论中不成立的是 （ ） A． B． C． D． 2．抛物线的准线方程为 （ ） A． B． C． D． 3．已知向量，，且，则实数的值为 （ ） A．12 B．3 C． D． 4．设是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 5．已知数列是各项均为正数的等比数列， （ ） A．2 B．33 C．84 D．189 6．若函数 （ ） A． B． C． D． 7．若函数的图像按向量平移后得到函数的图像，则可以是 （ ） A． B． C． D． 8．从6名学生中选4人分别从事A、B、C、D四项不同的工作，若甲、乙两人不能从事A工作，则不同的选派方案共有 （ ） A．96种 B．180种 C．240种 D．280种 9．若实数的最小值是 （ ） A．0 B．1 C． D．9 10．如图，在正三棱锥A—BCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，，则A—BCD的体积为 （ ） A． B． C． D． 11．已知的顶点A（-5，0），B（5，0），顶点C在双曲线的值为 （ ） A． B． C． D． 12．函数的图像经过四个象限的一个充分必要条件是 （ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上） 13．的系数为 ．（用数字作答） 14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为 ． 15．一个长方体的对角线长为，全面积为S，给出下列四个实数对： ①（8，128）； ②（7，50）； ③（6，80）； ④ 其中可作为取值的实数对的序号是 ．（请把你认为正确实数对的序号都填上） 16．在，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若= ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解题应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 已知A，B，C是的三个内角，向量，，且． （I）求角A； （II）若，求的值． 18．（本小题满分12分） 某大学毕业生参加一个公司的招聘考试，考试分笔试和面试两个环节，笔试有A、B两个题目，该学生答对A、B两题的概率分别为、，两题全部答对方可进入面试．面试要回答甲、乙两个问题，该学生答对这两个问题的概率均为，至少答对一题即可被聘用（假设每个环节的每个问题回答正确与否是相互独立的）． （I）求该学生没有通过笔试的概率； （II）求该学生被公司聘用的概率． 19．（本小题满分12分） 已知等差数列是等比数列， （I）求的通项公式； （II）求证：都成立． 20．（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长是2，D是CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角是45°． （I）求二面角A—BD—C的大小； （II）求点C到平面ABD的距离． 21．（本小题满分12分） 已知函数处的切线斜率为2． （I）求的值； （II）若关于上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 22．（本小题满分12分） 已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且 （I）求双曲线的离心率； （II）若AF1交双曲线于点M，且的值． 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1—6 CDDCCB 7—12 ACBADC 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．28 14． 15．①②④ 16． 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分） 解：（I） …………2分 …………4分 …………5分 （II）∵ …………7分 …………9分 …………10分 18．（本小题满分12分） 解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D， 则 （I）所求概率为 …………3分 …………5分 （II）所求的概率为 …………9分 …………12分 19．（本小