第三章 地震资料数据处理反褶积课件_2.ppt

* 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 已知输入信号，设计一个滤波器，使得输入信号滤波后的输出与希望输出在最小二乘意义下最为接近。 输入信号： 滤波器： 实际输出： 希望输出： 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 多元函数求极值问题 误差函数 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 定义： 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 个方程组成的方程组 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 托布里兹（Toeplitz）矩阵 莱文森（Levinson）递推解法 托布里兹（Toeplitz）矩阵 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 若： 莱文森（Levinson）递推解法 输 入 希望输出 自相关 互相关 维纳滤波 实际输出 褶积 维纳滤波器的设计和应用 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波 托布里兹（Toeplitz）矩阵 莱文森（Levinson）递推解法 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子1－最小相位） 输入子波： 希望输出： 滤波器： 0 1 -0.5 0 1 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子1－最小相位） 0 1 -0.5 1 -0.5 0 1 1 -0.5 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子1－最小相位） 希望输出： 实际输出： 误差能量： 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 子波： Z变换： 反子波的Z变换： 截断后的反子波（滤波器）： 实际输出： 误差能量： 利用Z变换求反子波： 一、最佳维纳滤波（例子1－最小相位） 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子2－最大相位） 希望输出： 滤波器： 0 1 -0.5 0 1 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子2－最大相位） 0 1 -0.5 0 1 希望输出： 实际输出： 误差能量： 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子2－最大相位） 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 子波： Z变换： 反子波的Z变换： 利用Z变换求反子波： 截断后的反子波（滤波器）： 实际输出： 误差能量： 一、最佳维纳滤波（例子2－最大相位） 误差过大，为什么？ 第三章 反褶积 第三节 最佳维纳滤波及最小平方反褶积 一、最佳维纳滤波（例子2－最大相位） 误差过大，为什么？ 发散序列 收敛序列 其能量分布在负半轴上 收敛序列 1 1/2 1/4 1/8 1/16 -1 -2 -3 -4 -5 *