全国中考真题析120考点汇编☆不等式的基本性质，不等式与不等式（组）的解集的概念.doc

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析 120考点汇编☆不等式的基本性质，不等式与不等式（组）的解集的概念 一、选择题 1.2011江苏无锡，2，3分）若a＞b，则（　　） A．a＞﹣b B．a＜﹣bC．﹣2a＞﹣2b D．﹣2a＜﹣2b 考点：不等式的性质。 专题：应用题。 分析：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质． 解答：解：由于a、b的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明， A、例如a=0，b=﹣1，a＜﹣b，故此选项错误， B、例如a=1，b=0，a＞﹣b，故此选项错误， C、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项错误， D、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a＜﹣2b，故此选项正确， 故选D． 点评：本题主要考查了不等式的基本性质，比较简单．2. （2011南昌，7，3分）不等式8﹣2x＞0的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式. 专题：计算题. 分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可． 解答：解：移项得，﹣2x＞﹣8，系数化为1得，x＜4．在数轴上表示为： 故选C． 点评：本题考查的是解一元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解答此类题目时要注意实心圆点与空心圆点的区别． 3. （2011山东日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使关于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　） A．1＜a≤7 B．a≤7C．a＜1或a≥7 D．a=7 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质。 专题：计算题。 分析：求出不等式2x＜4的解，求出不等式（a﹣1）x＜a+5的x，得到当a﹣1＞0时， ≥2，求出即可． 解答：解：解不等式2x＜4得：x＜2， ∴当a﹣1＞0时，x， ∴≥2， ∴1＜a≤7． 故选A． 点评：本题主要对解一元一次不等式组，不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于a的不等式是解此题的关键．4. 如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（　　）A、a+c＞b+c B、c-a＞c-b C、ac＞bc D、 考点：不等式的性质． 专题：计算题． 分析：根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．一个个筛选即可得到答案． 解答：解：A，a＞b，a+c＞b+c，故此选项正确；B，a＞b，-a＜-b，-a+c＜-b+c，故此选项错误；C，a＞b，c＜0，ac＜bc，故此选项错误；D，，a＞b，c＜0， ＜ ，故此选项错误；故选：A． 点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关5. （2011四川凉山，2，4分）下列不等式变形正确的是（ ） A．由，得 B．由，得－2a＞－2b C．由，得 D．由，得 考点：不等式的性质． 分析：根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案． 解答：解：A．由a＞b，得ac＞bc，当c＜0，不等号的方向改变．故此选项错误；B．由a＞b，得－2a＜－2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选 项正确；C．由a＞b，得－a＞－b，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变； 故此选项错误；D．由a＞b，得a－2＜b－2，不等式两边同时减去一个数，不等号方向不改变，故此 选项错误．故选B． 点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．6.（2011?台湾）解不等式﹣x﹣3＞2，得其解的范围为何（　　 A、x＜﹣25 B、x＞﹣25 C、x＜5 D、x＞5 考点：解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：首先去掉不等式中的分母，然后移项，合并同类项即可求解． 解答：解：∵﹣x﹣3＞2， ∴﹣x+15＞10， ∴x＜﹣25． 故选A． 点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．7. （2011台湾，1